课时训练(十六) 几何初步及平行线、相交线(含命题)(限时:35分钟)|夯实基础|1.[2022·深圳]如图K16-1,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是( )图K16-1A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°2.[2022·贺州]如图K16-2,下列各组角中,互为对顶角的是( )图K16-2A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠53.[2022·沈阳]如图K16-3,AB∥CD,EF∥GH,∠1=60°,则∠2补角的度数是( )图K16-310\nA.60°B.100°C.110°D.120°4.[2022·东营]下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( )图K16-45.[2022·郴州]如图K16-5,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是( )图K16-5A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4D.∠1=∠36.[2022·安顺]如图K16-6,直线a∥b,直线l与直线a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若∠1=58°,则∠2的度数为( )图K16-6A.58°B.42°C.32°D.28°7.[2022·北京]如图K16-7所示,点P到直线l的距离是( )10\n图K16-7A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度8.[2022·葫芦岛]如图K16-8,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,则∠B的度数是( )图K16-8A.15°B.55°C.65°D.75°9.[2022·潍坊]把一副三角板放在同一水平面上,摆放成如图K16-9所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是( )图K16-9A.45°B.60°C.75°D.82.5°10.[2022·张家界]下列说法中,正确的是( )A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等B.对角线相等的平行四边形是正方形C.相等的角是对顶角10\nD.角平分线上的点到角两边的距离相等11.[2022·德州]图K16-10是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是 . 图K16-1012.[2022·阜新]如图K16-11,已知AB∥CD,点E,F在直线AB,CD上,EG平分∠BEF交CD于点G,∠EGF=64°,那么∠AEF的度数为 . 图K16-1113.“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设是 , 结论是 . 14.[2022·百色]下列四个命题中:①对顶角相等;②同旁内角互补;③全等三角形的对应角相等;④两直线平行,同位角相等.其中假命题的有 .(填序号) 15.[2022·重庆B卷]如图K16-12,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B.若∠FAC=72°,∠ACD=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数.图K16-1210\n|拓展提升|16.[2022·齐齐哈尔]一副直角三角板如图K16-13放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( )图K16-13A.10°B.15°C.18°D.30°17.[2022·益阳]如图K16-14,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是( )图K16-14A.∠AOD=∠BOCB.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE10\nD.∠AOD+∠BOD=180°18.[2022·铜仁]在同一平面内,设a,b,c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为( )A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1cm或3cm19.[2022·日照]如图K16-15,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=( )图K16-15A.30°B.25°C.20°D.15°20.[2022·株洲]如图K16-16,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B,其中∠1<30°,则下列一定正确的是( )图K16-16A.∠2>120°B.∠3<60°C.∠4-∠3>90°D.2∠3>∠421.[2022·威海]如图K16-17,直线l1∥l2,∠1=20°,则∠2+∠3= °. 图K16-1710\n10\n参考答案1.B 2.A 3.D 4.B 5.D6.C [解析]在△ABC中,因为CA⊥AB,所以∠BAC=90°,∠1+∠ACB=90°,所以∠ACB=90°-∠1=32°,因为a∥b,所以∠2=∠ACB=32°,故选C.7.B8.D [解析]∵∠CDE=165°,∴∠ADE=15°.∵DE∥AB,∴∠A=15°.∵∠C=90°,∴∠B=75°.故选D.9.C10.D11.同位角相等,两直线平行12.52° [解析]∵AB∥CD,∠EGF=64°,∴∠BEG=∠EGF=64°.又∵EG平分∠BEF,∴∠BEF=2∠BEG=128°,∴∠AEF=180°-128°=52°.13.两条直线都垂直于同一条直线 这两条直线平行14.②15.解:∵EF∥GH,∠FAC=72°,∴∠DBC=∠FAC=72°.在△BCD中,∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°,∴∠BDC=180°-72°-58°=50°.16.B [解析]由题意可得:∠EDF=45°,∠ABC=30°,∵AB∥CF,∴∠ABD=∠EDF=45°,∴∠DBC=45°-30°=15°.故选B.17.C [解析]由对顶角相等知∠AOD=∠BOC,选项A正确;由EO⊥CD知∠AOE+∠AOC=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,选项B正确;由邻补角概念知∠AOD+∠BOD=180°,选项D正确.只有选项C是错误的.18.C [解析]当直线c在a,b之间时,∵a,b,c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,10\n∴a与c的距离=4-1=3(cm);当直线c不在a,b之间时,∵a,b,c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,∴a与c的距离=4+1=5(cm),故选C.19.D [解析]如图,过点C作CD∥AF,∴∠ACD=∠A=30°.∵AF∥BE,∴CD∥BE.∴∠BCD=∠B=45°.∴∠1=∠BCD-∠ACD=45°-30°=15°.20.D [解析]∵∠2=∠1+90°,∠1<30°,∴∠2<120°,选项A错误;∵∠3等于∠2的邻补角,∴∠3+∠2=180°,∵∠2<120°,∴∠3>60°,选项B错误;∵∠4等于∠2的对顶角,∴∠4=∠1+90°<120°,∵∠3>60°,∴∠4-∠3<60°,选项C错误;∵∠3>60°,∴2∠3>120°,∵∠4<120°,∴2∠3>∠4,选项D正确,故选D.10\n21.200 [解析]过∠2的顶点作l2的平行线l,如图所示.则l∥l1∥l2,∴∠4=∠1=20°,∠BAC+∠3=180°,∴∠2+∠3=180°+20°=200°.10
