课时训练(九) 平面直角坐标系与函数|夯实基础|1.[2022·恩施州]函数y=1x-3+x-1的自变量x的取值范围是( )A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤32.[2022·广安]如图9-9,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式可以为( )图9-9A.y=x+2B.y=x2+2C.y=x+2D.y=1x+23.[2022·淮安]点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是( )A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)4.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上的表示正确的是( )图9-105.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为( )A.33B.-33C.-7D.76.[2022·枣庄]在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴对称的点B'的坐标为( )8\nA.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)7.[2022·温州]如图9-11,已知一个三角尺的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,3).现将该三角尺向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是( )图9-11A.(1,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(-1,3)8.[2022·绵阳]在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为( )A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.[2022·菏泽]如图9-12,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )图9-12A.2B.3C.4D.510.[2022·广安]已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M运动的时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图9-13所示,则该封闭图形可能是( )8\n图9-13图9-1411.[2022·金华]某通信公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图9-15所示,则下列判断错误的是( )图9-15A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱12.[2022·扬州]以方程组y=2x+2,y=-x+1的解为坐标的点(x,y)在第 象限. 图9-168\n13.[2022·南充]小明从家到图书馆看报然后返回,他距家的路程y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图9-16所示.如果小明在图书馆看报30min,那么他离家50min时距家的路程为 km. |拓展提升|14.[2022·南宁]下列各曲线中表示y是x的函数的是( )图9-1715.[2022·包头样题二]如图9-18,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是( )图9-18图9-1916.[2022·青山区二模]如图9-20,点P是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的大致图象是( )图9-208\n图9-2117.[2022·东河区二模]如图9-22,在直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△OAB连续做旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④,…,那么第个三角形的直角顶点的坐标是 . 图9-2218.[2022·达州改编]如图9-23,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,求点B的对应点B1的坐标.图9-2319.[2022·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图9-24①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是不是关于t的函数?8\n(2)结合图象回答:①当t=0.7时,h的值是多少?并说明它的实际意义;②秋千摆动第一个来回需要多长时间?图9-248\n参考答案1.B [解析]根据题意,得x-1≥0,x-3≠0,解得x≥1且x≠3,故选B.2.C3.C [解析]关于y轴对称的点的坐标规律是“横坐标互为相反数,纵坐标不变”,可知点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2).4.B 5.D 6.B 7.C8.B [解析]如图,所以点B的坐标为(-4,3).故选B.9.A 10.A 11.D12.二13.0.3 [解析]方法一:依题意可知小明返回时的速度=0.9÷(55-40)=0.06(km/min).50-40=10(min),返回时10min所走的路程=0.06×10=0.6(km).0.9-0.6=0.3(km).所以他离家50min时距家的路程为0.3km.方法二:经过点(40,0.9)和点(55,0)的直线的解析式为y=-0.06x+3.3.当x=50时,y=-0.06×50+3.3=0.3.所以他离家50min时距家的路程为0.3km.14.D15.B16.A8\n17.(48,0)18.解:如图,连接OB1,过点B1作B1H⊥OA于点H,B1E⊥y轴于点E.由题意,得OA=6,AB=OC=23.则tan∠AOB=ABOA=236=33,∴∠AOB=30°,∴∠BOC=60°.∵∠BOC1=90°,∴∠DOC1=30°.又∵∠ODC1=∠B1DE,∠C1=∠B1ED=90°,∴∠DB1E=30°.在Rt△DOC1中,∵∠DOC1=30°,OC1=OC=23,∴OD=4,DC1=2.∵B1C1=6,∴B1D=4.在Rt△DEB1中,∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=23,∴B1H=OD+DE=4+2=6,∴B1(-23,6).19.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m.②2.8s.8
