课时训练(九) 平面直角坐标系与函数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·六盘水]使函数y=3-x有意义的自变量的取值范围是( )A.x≥3B.x≥0C.x≤3D.x≤02.[2022·武汉]点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(2,5)B.(-2,5)C.(-2,-5)D.(-5,2)3.[2022·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)4.[2022·西宁]在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B'10\n的坐标为( )A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)5.[2022·东营]在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( )A.m<-1B.m>2C.-1<m<2D.m>-16.[2022·金华、丽水]小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图K9-1所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )图K9-1A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)7.[2022·随州]“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )图K9-28.[2022·温州]如图K9-3,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,3).10\n现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是( )图K9-3A.(1,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(-1,3)9.[2022·大庆]在平面直角坐标系中,点A的坐标是(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab= . 10.[2022·吉林]如图K9-4,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为 . 图K9-411.观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是 . 图K9-512.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b的值.10\n(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥x轴;(4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上.10\n13.[2022·南宁]如图K9-6,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)图K9-614.[2022·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.10\n(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多长时间?图K9-7|拓展提升|15.[2022·达州改编]如图K9-8,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,求点B的对应点B1的坐标.10\n图K9-810\n参考答案1.C [解析]二次根式a有意义的条件是被开方数a≥0,∴3-x≥0,∴x≤3.C选项正确.2.A [解析]∵点P(a,b)关于x轴的对称点是P1(a,-b),∴点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是(2,5).故选A.3.C [解析]平面直角坐标系中,点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,则纵坐标为3;到y轴的距离为4,则横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C.4.B5.C [解析]由点P在第二象限,得m-2<0,m+1>0,解得:-1<m<2.故选C.6.C7.B [解析]乌龟匀速爬行,兔子因在比赛途中睡觉,导致开始领先,最后输掉比赛,所以直线表示乌龟,折线段表示兔子,跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A中,乌龟用时多,不合题意;C中,兔子和乌龟用时相同,不合题意;D中,乌龟虽然用时少,但图象显示比赛一开始,乌龟的速度就大于兔子的速度,不合题意,只有B符合题意.8.C [解析]本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系中点的坐标的表示法.因为平移的对应点的连线平行且相等,对应边平行且相等,所以BO=B'C=3,CO=AO=1,所以点B'的坐标为(1,3),故选C.9.12 [解析]两点关于原点对称,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.∴a=-4,b=-3.10.(-1,0) [解析]由题意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,则OC=1.则点C的坐标为(-1,0).11.(4,7)12.解:(1)当点A,B关于y轴对称时,有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5.(2)当点A,B关于原点对称时,有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5.(3)当AB∥x轴时,有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5.10\n(4)当A,B两点位于第一、三象限的角平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.13.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.(3)以O,A1,B为顶点的三角形为等腰直角三角形.14.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m.②2.8s.15.解:如图,过点B1作B1E⊥y轴于E,B1C1交y轴于点D,∵矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,23),∴OA=6,AB=OC=23.∵tan∠AOB=236=33,∴∠AOB=30°,在Rt△DOC1中,∵∠DOC1=30°,OC1=23,∴OD=4,DC1=2.∵B1C1=6,∴B1D=4,10\n在Rt△DEB1中,∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=23.∴B1(-23,6).10
