基础解答组合限时练(一)限时:25分钟 满分:33分15.(6分)解二元一次方程组:x-2y=1,x+3y=6.16.(6分)如图J1-1,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE相交于点F,AD=BD.试判断BF与AC的数量关系,并加以证明.图J1-16\n17.(5分)如图J1-2,某工程自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD,AB=3米,车厢底部距地面1.2米,卸车时,车厢倾斜的角度∠DCE=60°,问此时车厢的点D处距离地面多少米?(精确到0.1米)(参考数据:3≈1.732)图J1-218.(8分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状,大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样就确定了点M的坐标(x,y).(1)画树状图或列表,写出点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数y=x+1图象上的概率.6\n19.(8分)某中学九(2)班同学为了了解2022年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区的部分家庭,并将调查数据进行了如下整理.月均用水量x(吨)频数频率0<x≤560.125<x≤100.2410<x≤15160.3215<x≤20100.2020<x≤25425<x≤3020.04图J1-3请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整;(2)求被调查的家庭中,用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比;6\n(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户.6\n参考答案15.解:x-2y=1①,x+3y=6②,②-①,得5y=5,y=1.将y=1代入①,得x-2×1=1,x=3.∴原方程组的解为x=3,y=1.16.解:BF=AC.证明如下:∵AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,∴∠A+∠C=90°,∠B+∠C=90°,∴∠A=∠B.在△BFD和△ACD中,∠B=∠A,BD=AD,∠BDF=∠ADC=90°,∴△BFD≌△ACD,∴BF=AC.17.解:过点D作DF⊥CE,垂足为F.由sin∠DCE=DFCD,CD=AB=3米,得DF=3×32=332≈2.598(米).∴此时车厢的点D处距离地面:2.598+1.2≈3.8(米).18.解:(1)画树状图如下:或列表如下: 王芳李强 12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)6\n4(4,1)(4,2)(4,3)所以点M所有可能的坐标为(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),共12个.(2)点(1,2),(2,3),(3,4)在函数y=x+1的图象上,所以点M在函数y=x+1的图象上的概率是312=14.19.解:(1)表格从上到下:12,0.08.频数直方图如图:(2)6+12+166+12+16+10+4+2×100%=68%.答:被调查的家庭中,用水量不超过15吨的家庭占总数的百分比是68%.(3)4+26+12+16+10+4+2×1000=120(户).答:估计该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有120户.6
