数与式(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.-6的倒数是()A.-6B.-C.D.62.下列四个实数中，绝对值最小的数是()A.-5B.-C.1D.43.(2022·白银)节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为()A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×10104.化简+的结果是()A.x+1B.x-1C.-xD.x5.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论正确的是()A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<06.下列运算正确的是()A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b27.已知实数x，y满足+(y+1)2=0，则x-y等于()A.3B.-3C.1D.-18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是()A.甲B.乙C.丙D.一样二、填空题(每小题4分，共16分)9.因式分解：4x3-36x=.10.若整数x满足≤3，则使为整数的x的值是.(只需填一个)11.若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为.12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为=，现已知，x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2015=.三、解答题(共60分)13.(6分)计算：(2013)0×-()-1-|-3|+2cos45°.14.(6分)先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=-,b=1.4\n15.(8分)计算：(-)÷.16.(8分)先化简：(x-)÷，若-2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.17.(10分)已知：x=+1,y=-1,求的值.18.(10分)已知P=，Q=，用“+”或“-”连接P，Q共有三种不同的形式：P+Q，P-Q，Q-P，请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2.19.(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.=1-，=-，=-，…(1)计算：++++=.(2)探究+++…+=.(用含有n的式子表示)4\n(3)若+++…+的值为，求n的值.参考答案1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.C9.4x(x+3)(x-3)10.3或-211.1012.13.原式=1×2-2-3+2×=-2.14.原式=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2.当a=-，b=1时，原式=4×(-)2-12=0.15.原式＝·＝x-1.16.原式=÷=·=.当x=1时，原式==-；或当x=-1时，原式==-3；或当x=2时，原式==0.(注意：x不能取-2和0)17.原式==.当x=+1,y=-1时，x-y=2，x+y=2.∴原式==.18.如选P+Q进行计算：P+Q=+===.当a=3，b=2时，P+Q==5.4\n19.(1).(2).(3)+++…+=(1-+-+…+-)=(1-)=·=.由题意知=.解得n=17.4
