第四章基础题强化提高测试时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．如图J41，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD.如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为( )A．40°B．50°C．60°D．70°图J41 图J42 图J43 图J44 图J452．如图J42所示的是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )ABCD3．图J43是一种冰激凌的模型图，它的三视图是( )ABCD4．已知⊙O的直径是10，点P是直线l上的一动点，且点P到点O的最短距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．无法判断5．如图J44，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO.若AO＝6cm，BC＝8cm，则四边形DEFG的周长是( )A．14cmB．18cmC．24cmD．28cm6．如图J45，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2，∠AOC为( )A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于________度．8．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J46，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是________．图J46 图J479．在△ABC与△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，要使△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，这个条件可以是__________(只填一个即可)．10．如图J47，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中，，的圆心依次是A，B，C，半径依次为AC，BD，CE，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．已知四边形ABCD是平行四边形(如图J48)，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.3\n(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法);(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.图J4812．用科学的方法证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．13．如图J49，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长．图J4914．如图J410，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，求AB的长．图J41015．如图J411，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．图J4113\n3
