第1讲 抽样与数据分析1．(2022年广东佛山)下列调查中，适合用普查方式的是( )A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．(2022年广东汕头)数字1,2,5,3,5,3,3的中位数是( )A．1B．2C．3D．53．(2022年广东茂名)小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图616，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是__________．图6164．(2022年广东佛山)甲、乙两组数据(单位：cm)如下表：甲组173172174174173173172173172174乙组173172174171173175175173171173(1)根据以上数据填表：众数平均数方差甲组乙组(2)哪一组数据较稳定？5．(2022年广东茂名)2022年3月31日是全国中小学生安全教育日，某校全体学生参加了“珍爱生命，预防溺水”专题活动，学习了游泳“五不准”，为了解学生对“五不准”的知晓情况，随机抽取了200名学生做调查，请根据下面两个不完整的统计图(如图617)解答问题：(1)求在这次调查中，“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数；(2)若该校共有2000名学生，估计该校能答3条以上(含3条)“五不准”的人数．10\n对“五不准”知晓情况的统计图 对“五不准”知晓情况的统计图 图61710\n6.(2022年广东深圳)关于体育选考项目统计表，统计图如图618： 项目频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1 图618(1)求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a＝________，b＝________，c＝__________.(2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？7．(2022年广东湛江)2022年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图619)，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n 图61910\n(1)这次抽取了__________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝__________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？A级 基础题1．(2022年湖北宜昌)合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8,7,7,8,9,7，这组数据的众数是( )A．7B．7.5C．8D．92．(2022年四川内江)下列调查：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．② C．③ D．④3．(2022年广东湛江)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(单位：℃)，这组数据的中位数是( )A．24 B．22 C．20 D．174．(2022年新疆维吾尔族自治区)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图(图6110)．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为( )(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )A．216人 B．252人 C．288人 D．324人图611010\n 图61115．(2022年湖北武汉)为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图6111所示的折线统计图：由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )A．9天 B．10天 C．12天 D．15天6．(2022年浙江绍兴)某校体育组为了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如图6112所示的两幅统计图．根据统计图，解答下列问题：(1)这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图；(2)若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？图6112B级 中等题7．(2022年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图6113所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是( )图6113A．扇形甲的圆心角是72°10\nB．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人8．(2022年湖北黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图6114)．请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.51680.5～90.590.5～100.5100.20合计1.00 图6114(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．9．(2022年山东威海)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下表：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________，众数是________；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前2名人选．10\nC级 拔尖题10．(2022年江西南昌)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表(如图6115)，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 图6115 类别人数/人占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bc说不清楚90.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？10\n第六章 统计与概率第1讲 抽样与数据分析【真题·南粤专练】1．D 2.C 3.小李4．解：(1)填表：众数平均数方差甲组1731730.6乙组1731731.8(2)因为两组数据的平均数相同，且甲组数据的方差小，所以甲组数据较稳定．5．解：(1)40÷200＝20%,200×40%＝80(人)，∴“能答5条”人数的百分比是20%，“仅能答3条”的人数是80人.(2)2000×(1－5%－10%)＝1700(人)，∴该校能答3条以上(含3条)“五不准”的人数有1700人.6．解：(1)a＝20÷0.1＝200,c＝200×0.3＝60,b＝80÷200＝0.4，故答案为：200,0.4,60.补全条形统计图如图73.图73(2)30000×0.4＝12000(人)．答：3万人参加体育选考，会有12000人选择篮球．7．解：(1)200 70 0.12(2)如图74.图74(3)1500×(0.2＋0.08)＝420(人)．【演练·巩固提升】1．A 2.B 3.C 4.B 5.C6．解：(1)30÷15%＝200(人)．答：被调查的共有200名学生．补全条形统计图如图75.10\n图75(2)1200××100%＝312(人)．答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．7．D8．解：(1)频率分布表如下：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.5160.3280.5～90.560.1290.5～100.5100.20合计501.00补全条形统计图如图76.图76(2)该校学生需要加强心理辅导，理由：根据题意，得70分以上的人数为16＋6＋10＝32(人)，∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为×100%＝64%＜70%，∴该校学生需要加强心理辅导．9．解：(1)84.5 84(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得解得笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%,60%.(3)2号选手的综合成绩是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)；3号选手的综合成绩是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)；4号选手的综合成绩是90×0.4＋90×0.6＝90(分)；5号选手的综合成绩是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)；6号选手的综合成绩是80×0.4＋85×0.6＝83(分)．则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．10\n10．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150(人)．∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计图如图77.图77(2)2300×0.26＝598(人)，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．10
