嘉兴市、舟山市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知，则的值是【】A．－5B．5C．－4D．42.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如果，那么用y的代数式表示x，为【】A．B．C．D．3.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【】A.a＋a=a2B.(3a)2=6a2C.(a＋1)2=a2＋1D.a·a=a24.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）已知，则的值为【】A.B.C.D.9\n5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【】A.x>－1B.x<1C.x≥1D.x≤16.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）计算：的正确结果是【】A.a+1B.1C.a－1D.－17.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算中，正确的是【】A.x2＋x2＝2x4B.x2＋x2＝x4C.x2x3＝x6D.x2x3＝x58.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）要使根式有意义，则字母x的取值范围是【】A．x≠3B．x≤3C．x>3D．x≥3【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。9\n【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选D。9.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【】．A．（ab）2=ab2B．a2·a3=a4C．a5+a5=2a5D．（a2）3=a610.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）因式分解（x－1）2－9的结果是【】A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x－4）C．（x－2）（x+4）D．（x－10）（x+8）11.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．故选A。12.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【】9\nA．B．C．D．13.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【】A．x＝－2B．x＝C．x＝D．x＝214.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是【】A．＝·B．＝＋C．()2＝aD．＝15.（2022年浙江舟山、嘉兴3分）下列计算正确的是【】（A）（B）（C）（D）16.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【】9\n A．x=﹣2B．x=0C．x=1或2D．x=1二、填空题1.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：▲.2.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）当x＞1时，化简：=▲.【答案】。【考点】二次根式化简。【分析】∵x＞1，∴1－x＜0。∴。3.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：x2―10x+25=▲。4.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如果，那么＝▲。【答案】。【考点】比例的性质，整体思想的应用。【分析】∵，∴。5.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）计算：=▲9\n6.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：x3－x=▲7.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：=▲．8.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）已知a=，则代数式的值为▲．【答案】1。【考点】求代数式的值，二次根式化简。【分析】当a=时，。9.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）使有意义的的取值范围是▲．10.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）已知，则▲．9\n11.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）当x=－2时，代数式的值是 ▲ ．12.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解： ▲ ．13.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为▲．【答案】。【考点】列代数式。【分析】用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为。14.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：＝▲．。9\n15.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）当x ▲ 时，分式有意义．16.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）分解因式：＝ ▲ ．17.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）当a=2时，代数式3a﹣1的值是 ▲ ．18.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：a2﹣9= ▲ ．【答案】（a+3）（a﹣3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）。三、解答题1.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）给定下面一列分式：…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律。试写出给定的那列分式中的第7个分式。【答案】解：（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于，9\n2.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）先化简，再求值：，其中．3.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）化简：．4.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）【答案】解：原式=。【考点】整式的运算。【分析】先去括号，再合并同类项即可。5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）计算：（x+1）2﹣x（x+2）9
