[中考12年]黄冈市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（湖北省黄冈市2022年3分）下列运算中：①（－a3）2＝－a6；②；③；④（a≥0，b≤0）．其中正确的运算共有【 】． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.（湖北省黄冈市2022年3分）下列各式计算正确的是【】（A）（B）（C）（D）17\nD、，选项正确。故选D。3.（湖北省黄冈市2022年3分）下列计算中，正确的是【】． A．B．C．D．4.（湖北省黄冈市2022年4分）下列各式经过化简后与是同类二次根式的是【】．A．B．C．D．5.（湖北省黄冈市2022年3分）下列各式计算正确的是【】A、（a5）2=a7B、2x﹣2=12x2C、3a2•2a3=6a6D、a8÷a2=a6【答案】D。【考点】幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法。【分析】根据幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法的知识进行解答：17\n6.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）已知x、y为实数，且，则x–y的值为【】A．3B．–3C．1D．–17.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）下列运算中正确的是【】A．x5+x5=2x10B．–(–x)3·(–x)5=–x8C．(–2x2y)3·4x–3=–24x3y3D．(x–3y)(–x+3y)=x2–9y217\n故选B。8.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）已知x、y为实数，且，则x–y的值为【】A．3B．–3C．1D．–19.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）下列运算中正确的是【】A．x5+x5=2x10B．–(–x)3·(–x)5=–x8C．(–2x2y)3·4x–3=–24x3y3D．(x–3y)(–x+3y)=x2–9y210.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）下列运算正确的是【】A、B、C、·D、17\n【答案】D。【考点】合并同类项，二次根式的加减法，单项式乘单项式，整式的除法。11.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）计算：的结果为【】A、1B、C、D、12.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）下列运算正确的是【】A、B、C、·D、17\n13.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）计算：的结果为【】A、1B、C、D、14.（湖北省黄冈市2022年3分）下列计算正确的是【】A、B、C、D、17\n15.（湖北省黄冈市2022年3分）下列运算中，错误的是【】A、B、C、D、【答案】D。【考点】分式的基本性质【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不16.（湖北省黄冈市2022年3分）计算的结果为【】A．B．C．D．17\n17.（湖北省黄冈市2022年3分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．18.（湖北省黄冈市2022年3分）化简的结果是【】A．－4B．4C．2aD．－2a19.（湖北省黄冈市2022年3分）下列运算正确的是【】 A． B． C． D．17\n20.（湖北省黄冈市2022年3分）化简：的结果是【】 A．2 B． C． D．21.（湖北省黄冈市2022年3分）下列运算正确的是【】A．x4•x3=x12B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x4+x3=x717\n二、填空题1.（湖北省黄冈市2022年3分）化简（ab－b2）÷的结果是 ▲ ．2.（湖北省黄冈市2022年3分）计算▲；函数的自变量x的取值范围是▲.若一个角的补角是119°30′，则这个角等于▲.3.（湖北省黄冈市2022年3分）若,则代数式的值等于▲.【答案】。4.（湖北省黄冈市2022年3分）若，则m＝▲，n＝▲17\n，此时将分解因式得＝▲．5.（湖北省黄冈市2022年3分）当x＝sin60°时，代数式的值等于▲．6.（湖北省黄冈市2022年3分）把式子x2﹣y2﹣x﹣y分解因式的结果是▲．【答案】（x+y）（x﹣y﹣1）。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题一二项x2﹣y2可组成平方差公式，故一二项为一组，三四项一组：x2﹣y2﹣x﹣y=（x2﹣y2）﹣（x+y）=（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）=（x+y）（x﹣y﹣1）。7.（湖北省黄冈市2022年3分）化简：的结果是▲．17\n8.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）的相反数是▲，立方等于–64的数是▲，将分解因式的结果是▲。9.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）将分解因式，结果为▲。【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：。10.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）将分解因式，结果为▲。17\n11.（湖北省黄冈市2022年3分）将分解因式的结果为▲.12.（湖北省黄冈市2022年9分）分解因式：▲；化简：▲；计算：▲．13.（湖北省黄冈市2022年9分）计算：tan60°=▲；▲；=▲．17\n14.（湖北省黄冈市2022年9分）分解因式：=▲;66°角的余角是▲_；当x=▲时，二次根式有意义．15.（湖北省黄冈市2022年3分）分解因式：x－x＝▲.16.（湖北省黄冈市2022年3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是▲元.17\n17.（湖北省黄冈市2022年3分）已知，▲18.（湖北省黄冈市2022年3分）分解因式：82﹣2= ▲ ．19.（湖北省黄冈市2022年3分）要使式子有意义，则的取值范围为 ▲ ．20.（湖北省黄冈市2022年3分）分解因式x3－9x=▲。17\n21.（湖北省黄冈市2022年3分）化简的结果是▲.22.（湖北省黄冈市2022年3分）已知实数x满足，则的值为▲_.【答案】7。【考点】配方法的应用，完全平方公式。【分析】∵，∴。三、解答题1.（湖北省黄冈市2022年10分）同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题： 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围． 答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m＝n＋19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数． 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： （1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是____________________（1≤n≤25，且n是整数）． （2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是_______________（1≤n≤25，且n是整数）．17\n （3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．2.（湖北省黄冈市2022年7分）传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国这胆明令禁止的.与传销活动的人，最终是要上当受骗的.据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每西半球投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了.(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=）(2)试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？17
