深圳市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（深圳2022年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【度002】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对2.（深圳2022年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【度002】A、相交B、相切C、内含D、外离14\n3.（深圳2022年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=【度002】4.（深圳2022年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=【度002】14\n5.（深圳2022年3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【度002】14\n6.（深圳2022年3分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为【度002】A.cm2B.cm2C.cm2D.cm214\n7.（2022广东深圳3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【】二、填空题1.（深圳2022年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A（2,1)，则图中两个阴影部分面积的和是▲14\n2.（深圳2022年3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=cm，则OA=▲cm.三、解答题1.（深圳2022年10分）阅读材料，解答问题命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a、CA=b、AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则。证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90º。14\n在Rt△DBC中，∵，∴sinA=，即。同理、。∴请你阅读前面所给的命题及证明后，完成下面（1）、（2）两小题（1）前面的阅读材料中略去了“和”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题已知，如图，在锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60º，求△ABC的外接圆的半径R及∠C。14\n2.（深圳2022年18分）如图，已知A（5，－4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值。14\n3.（深圳2022年8分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．14\n（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．14\n4.（深圳2022年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B7.两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？14\n5.（深圳2022年招生8分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC，(1)(2分）求证：MN是半圆的切线，(2)(3分）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG..(3)(3分）若△DFG的面积为4.5，且DG＝3，GC＝4，试求△BCG的面积．14\n6.（深圳2022年8分）如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留与根号)14\n14
