【2022版中考12年】浙江省丽水市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（2022年浙江丽水4分）已知两圆外切，两圆半径分别为5cm和3cm，则圆心距d是【】A．8cmB．大于8cmC．2cmD、小于2cm2.（2022年浙江丽水4分）两圆的半径分别是3cm和4cm，且两圆的圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是【】A、外切 B、内切 C、相交 D、相离3.（2022年浙江丽水4分）如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是【】\nA、△BCE B、△ABC C、△ABD D、△ABE4.（2022年浙江丽水4分）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB=60°，则∠DAB的度数是【】A．30°B．45°C．60°D．120°5.（2022年浙江丽水4分）两圆的半径分别为3㎝和4㎝，圆心距为1㎝，则两圆的位置关系是【】（A）外切（B）内切（C）相交（D）外离【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心\n6.（2022年浙江丽水4分）如图是叠靠在一起的三根塑料管横截面示意图，它们表示的圆与圆之间位置关系是【】A．外切B．内切C．相交D．外离7.（2022年浙江丽水4分）如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=【】A．3B．4C．5D．6【答案】D。【考点】相交弦定理。【分析】∵⊙O中弦AB，CD相交于点P，∴。∵AP=3，BP=2，CP=1，∴。故选D。8.（2022年浙江丽水4分）“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是【】\nA.5B.C.D. 79.（2022年浙江丽水4分）下图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是【】A．外离B．相交C．外切D．内切10.（2022年浙江金华、丽水3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】\nA、点（0，3）B、点（2，3）C、点（5，1）D、点（6，1）11.（2022年浙江丽水3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【】 A．4 B．5 C．6 D．8二、填空题1.（2022年浙江丽水5分）如图，PT是半径为4的⊙O的一条切线，切点为T，PBA是经过圆心的一条割线，若B是OP的中点，则PT的长是▲。\n【答案】6。【考点】切割线定理。【分析】∵⊙O的半径为4，PBA是经过圆心的一条割线，B是OP的中点，∴PB=4，PA=12。∵PT切线，PBA是割线，∴根据切割线定理，得。∴PT=6。2.（2022年浙江丽水5分）如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是▲cm。3.（2022年浙江丽水5分）如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，且PC=PD，PA=4，PB=1，则PC的长▲.\n【答案】2。【考点】相交弦定理。【分析】∵在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，∴。∵PC=PD，PA=4，PB=1，∴。4.（2022年浙江丽水5分）如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D．已知PA=2，PB=5，PD=8，则PC的长是▲．5.（2022年浙江丽水5分）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=▲度．6.（2022年浙江丽水5分）已知：AD切⊙O于点A，B是⊙O上一点，若∠DAB=50°，则∠AOB=\n▲度．7.（2022年浙江丽水4分）如图，在⊙O中，∠ACB=40°，则∠AOB＝▲度．【答案】80。【考点】圆周角定理，【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠AOB=2∠ACB=80°。8.（2022年浙江衢州、丽水4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=980，∠COB=1200．则∠ABD的度数是 ▲ ．\n又∵∠BAC=∠COB=600。∴∠CBD=300。∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=1010。9.（2022年浙江金华、丽水4分）半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为 ▲ cm．三、解答题1.（2022年浙江丽水12分）如图，在⊙O中，直径BC为10，点A是⊙O上的一个点，∠ABC的平分线交⊙O于点E，交AC于点F．过点E作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连结CE．（1）求证：∠ACE=∠DEC；（2）若AB=AE，求AF的长；（3）如果点A由点B出发，在⊙O的圆周上运动，当点A在什么位置时，AE与BD互相平行．\n2.（2022年浙江丽水12分）高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病．（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？\n（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？\n3.（2022年浙江丽水8分）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连结AC、DB．（1）求证：△PAC∽△PDB；（2）当为何值时，．\n4.（2022年浙江丽水12分）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD．（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：①你选用的已知数是▲；②写出求解过程．（结果用字母表示）\n5.（2022年浙江丽水12分）为了探索三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形（图甲）和直角三角形（图乙）进行研究．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F．（1）用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长L和面积S．（结果精确到0.1厘米）ACBCABrLS图甲0.6图乙5.01.0\n（2）观察图形，利用上表实验数据分析、猜测特殊三角形的r与L、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形（图丙）是否也成立？面积进行计算证明。6.（2022年浙江金华、丽水8分）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．（1）求证：AP=AO；（2）若tan∠OPB=12，求弦AB的长；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 ．\n7.（2012年浙江金华、丽水8分）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．\n(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．8.（2022年浙江丽水8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求的长。\n（3）连接OD，根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，求得∠AOD＝720，根据弧长公式即可求。
