【2022版中考12年】江苏省南京市2022-2022年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解一、选择题1.（江苏省南京市2022年2分）计算a6÷a2的结果是【】A、a3B、a4C、a8D、a122.（江苏省南京市2022年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【】A、B、C、D、3.（江苏省南京市2022年2分）计算的结果是【】（A）（B）（C）（D）【答案】B。【考点】幂的乘方。-10-\n【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。4.（江苏省南京市2022年2分）如果，那么x的取值范围是【】．（A）x≤2（B）x＜2（C）x≥2（D）x＞25.（江苏省南京市2022年2分）计算x6÷x3的结果是【】A、x9B、x3C、x2D、26.（江苏省南京市2022年2分）计算的结果是【】A、B、C、D、【答案】D。【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算即可：x3•x2=x3+2=x5。故选D。7.（江苏省南京市2022年2分）计算的结果是【】A.B.C.D.8.（江苏省南京市2022年2分）计算的结果是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-10-\n【答案】C。【考点】同底数幂的除法【分析】同底数幂的除法法则是：底数不变，指数相减：。故选C。9.（江苏省南京市2022年2分）计算的结果是【】A．B．C．D．10.（江苏省2022年3分）计算的结果是【】A．B．C．D．11.（江苏省2022年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的变化类）。-10-\n【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：12.（江苏省南京市2022年2分）计算a3·a4的结果是【】A．a5B．a7C．a8D．a1213.（江苏省南京市2022年2分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．14.（2022江苏南京2分）计算的结果是【】-10-\nA.B.C.D.【答案】B。【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：，故选B。15.（2022年江苏南京2分）计算的结果是【】(A)a(B)a5(C)a6(D)a9二、填空题1.（江苏省南京市2022年2分）分解因式：ma－mb＋2a－2b=▲。2.（江苏省南京市2022年2分）在实数范围内分解因式：＝▲．-10-\n3.（江苏省南京市2022年2分）计算：=▲．【答案】1。【考点】分式的加减法。【分析】根据同分母分式相加减的运算法则，分母不变，只把分子相加减求解即可：。4.（江苏省南京市2022年2分）分解因式：3x2﹣3=▲．5.（江苏省2022年3分）使有意义的的取值范围是▲．6.（江苏省2022年3分）若，则▲．7.（江苏省南京市2022年2分）计算（a≥0）的结果是▲．【答案】4a。【考点】二次根式乘法。【分析】根据二次根式的乘法法则得=4·|a|=4a。-10-\n8.（2022江苏南京2分）使有意义的的取值范围是▲9.（2022年江苏南京2分）使式子有意义的x的取值范围是▲。三．解答题1.（江苏省南京市2022年5分）计算2.（江苏省南京市2022年5分）计算：3.（江苏省南京市2022年6分）计算：．-10-\n4.（江苏省南京市2022年6分）计算：.【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】先算括号内的，再算乘法，约分化简即可。第一个分式的分母能因式分解要进行因式分解。5.（江苏省南京市2022年6分）计算：．6.（江苏省南京市2022年6分）先化简，再求值：，其中．7.（江苏省2022年4分）-10-\n【答案】解：原式【考点】分式的混合运算。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。8.（江苏省南京市2022年6分）计算．9.（江苏省南京市2022年6分）计算【答案】解：原式=。【考点】分式运算法则，平方差公式。【分析】利用分式运算法则和平方差公式，首先在括号中找出分式的最简公分母通分，化简，然后把除法运算转化成乘法运算，化简。10.（2022江苏南京9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。-10-\n11.（2022年江苏南京6分）化简。【答案】解：原式＝。【考点】分式的化简。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。-10-
