【2022版中考12年】广东省广州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解一、选择题1.（2022年广东广州3分）用计算器计算…，根据你发现的规律，判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系为【】A.P<QB.P=QC.P>QD.与n的取值有关2.（2022年广东广州3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为【】．(A)x>0(B)x≥0(C)x≠0(D)x≥0且x≠13.（2022年广东广州3分）下列计算中，正确的是【】A．B．C．D．9\n4.（2022年广东广州3分）下列运算正确的是【】（A）（B）（C）（D）5.（2022年广东广州3分）下列运算正确的是【】A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3【答案】D。【考点】去括号法则。【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的-3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，－3与－1相乘时，应该是＋3而不是－3。因此，－3(x－1)＝－3x＋3。故选D。6.（2022年广东广州3分）若a＜1，化简＝【】A．a－2B．2－aC．aD．－a9\n7.（2022年广东广州3分）下面的计算正确的是【】A、32•42＝122B、3•5＝15C、4÷＝3D、（5）2＝78.（2022年广东广州3分）下面的计算正确的是【】 A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b9.（2022年广东广州3分）已知，则a+b=【】 A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析】∵，，∴a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7。∴a+b=1+（﹣7）=﹣6。故选B。10.（2022年广东广州3分）计算：的结果是【】ABCD9\n11.（2022年广东广州3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是【】ABCD且二、填空题1.（2022年广东广州3分）分解因式：2m2－2=▲．2.（2022年广东广州3分）若，则▲。3.（2022年广东广州3分）计算：÷=▲．【答案】。【考点】同底幂除法。【分析】根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算即可：。4.（2022年广东广州3分）计算：▲．9\n5.（2022年广东广州3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是▲6.（2022年广东广州3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是▲．7.（2022年广东广州3分）因式分解：3ab2＋a2b＝▲．8.（2022年广东广州3分）定义新运算“”，，则12（﹣1）＝ ▲ ．【答案】8。【考点】代数式求值。【分析】根据已知可将12（﹣1）转换成的形式，然后将代入计算即可：。9\n9.（2022年广东广州3分）分解因式：a3﹣8a= ▲ ．10.（2022年广东广州3分）分解因式：=▲.三、解答题1.（2022年广东广州15分）某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a>0）个成品，且每个车间每天都生产b（b>0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同。（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含a、b的代数式表示）（2）试求出用b表示a的关系式；（3）若1名质检员1天能检验b个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？【答案】解：（1）星期一，二2个车间两天的产品数为：2b×2=4b，原有2a，那么两天检查了（2a＋4b），一天检查a＋2b。（2）根据题意，得，化简题意，得a=4b。 ∴用b表示a的关系式为a=4b。（3）（名）。答：质检科至少要派出8名检验员。9\n2.（2022年广东广州9分）计算：.3.（2022年广东广州9分）已知－1＜a＜0，化简．4.（2022年广东广州9分）计算：5.（2022年广东广州9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。9\n6.（2022年广东广州9分）分解因式7.（2022年广东广州10分）先化简，再求值：，其中8.（2022年广东广州10分）分解因式：8（2－22）﹣（7＋）＋．9.（2022年广东广州10分）已知（a≠b），求的值．9\n10.（2022年广东广州10分）先化简，再求值：，其中9
