深圳市2022-2022年中考数学试题分类解析专题10四边形一、选择题1.（深圳2022年5分）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是【度002】A、相离B、相交C、外切D、内切2.（深圳2022年3分）如图，在ABCD中，AB:AD=3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于【度002】Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． 14\n3.（深圳2022年3分）下列命题中错误的是【度002】 Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 4.（深圳2022年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于【度002】A.B.C.D.14\n二、填空题1.（深圳2022年3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是▲.2．（深圳2022年3分）如图所示，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是▲．14\n3.（深圳2022年3分）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为▲．14\n4.（深圳2022年学业3分）如图，在ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝▲．5.（2022广东深圳3分）如图，Rt△ABC中，C=90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为▲．14\n三、解答题1.（深圳2022年8分）已知：如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE。求证：DE=BF14\n2.（深圳2022年10分）如图（1），等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，以HF为直径的⊙O与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H，其中H为AD的中点，F为BC的中点，连结HG、GF。（1）若HG和GF的长是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围。（2）如图（2），连结EG、DF，EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值。14\n3.（深圳2022年10分）等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE（1）求证：CE=CA；（5分）（2）上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值。（5分）14\n4.（深圳2022年7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=1200．（1）（３分）求证：BD⊥DC．（2）（４分）若AB=4，求梯形ABCD的面积．14\n5.（深圳2022年6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=450．（1）求证：BE=ME．（2）若AB=7，求MC的长．14\n6.（深圳2022年9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为，点D在轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．（1）求∠BEC的度数．（2）求点E的坐标．（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：①；②；③等运算都是分母有理化）14\n7.（深圳2022年7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．14\n8.（2022年广东深圳8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。（1）求证：BD=DE。（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长。14\n14
