课时训练(三十二) 展开图与视图(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·长沙]将如图K32-1所示的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( ) 图K32-1图K32-22.[2022·安徽]一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图K32-3水平放置,其主(正)视图为( )7\n图K32-3图K32-43.[2022·盐城]如图K32-5是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是( )图K32-5图K32-64.[2022·内江]如图K32-7是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是( )图K32-7A.认B.真C.复D.习5.[2022·烟台]由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图K32-8放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出的部分涂色,则涂色部分的面积为( )图K32-87\nA.9B.11C.14D.186.[2022·青海]图K32-9是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图,则搭成该几何体的小立方体有( )图K32-9A.3个B.4个C.6个D.9个7.[2022·威海]图K32-10是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是( )图K32-10A.25πB.24πC.20πD.15π8.[2022·济宁]一个几何体的三视图如图K32-11所示,则该几何体的表面积是( )图K32-11A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π9.如图K32-12,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m.7\n已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m. 图K32-1210.[2022·白银]已知某几何体的三视图如图K32-13所示,其中俯视图是正六边形,则该几何体的侧面积是 . 图K32-1311.如图K32-14是一个几何体的三视图,这个几何体是 ,它的侧面积是 (结果不取近似值). 图K32-1412.[2022·滨州]如图K32-15,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 . 7\n图K32-1513.5个棱长为1(单位)的小正方体组成如图K32-16所示的几何体.图K32-16(1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位); (2)画出该几何体的主视图和左视图.|拓展提升|14.[2022·青岛]一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图K32-17所示,那么这个几何体的搭法共有 种. 图K32-177\n参考答案1.D 2.A 3.B4.B [解析]正方体的展开图中,相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置,所以“前”字对面的字为“真”.故选择B.5.B [解析]本题可以整体考虑求露出部分面积.分别从正面、右面、上面可得该几何体的三视图为其中主视图面积为4,右视图面积为3,俯视图面积为4,从而露出的部分涂色面积为:4+3+4=11.故选B.6.B [解析]由俯视图易得最底层有3个小立方体,由左视图和主视图得第二层有1个小立方体,那么组成该几何体的小立方体有3+1=4(个).故选B.7.C [解析]根据圆锥的主视图、左视图知,该圆锥的轴截面是一个底边长为8,高为3的等腰三角形(如图),AB=32+42=5,底面半径=4,底面周长=8π,∴侧面积=12×8π×5=20π,故选C.8.D [解析]由这个几何体的三视图可知,这个几何体是底面半径为2,高为4的圆柱轴剖面的一半,其表面由上下两个相等的半径为2的半圆,底面半径为2,高为4的圆柱侧面的一半以及边长为4的正方形组成,因此,其面积分别为4π,8π和16,则该几何体的表面积是16+12π,因此,本题应该选D.9.310.108 [解析]由俯视图是正六边形,主视图和左视图是矩形,可知这个几何体是一个正六棱柱.7\n正六棱柱的侧面展开图是一个矩形,矩形的一条边是正六边形的周长,即3×6=18,矩形的与其相邻的一条边长是主视图的高即6,所以展开图的矩形的面积等于18×6=108.故填108.11.圆锥 2π12.15π+12 [解析]由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成的,上下底面是两个扇形,S侧=34×2π×2×3+2×3+2×3=9π+12.S底面=2×34×π×22=6π.所以这个几何体的表面积为15π+12.13.解:(1)5 22(2)如图所示.14.10 [解析]由最下面一层摆放了9个小立方块,以及主视图和左视图可知俯视图如图所示:根据主视图和左视图,把小立方块的个数在俯视图上标出,有以下10种情况:故答案是10.7
