课时训练(二十九) 投影、视图、立体图形的展开与折叠(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·永州]下图几何体的主视图是( )图K29-1图K29-22.[2022·泰州]下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( )图K29-33.[2022·福建A卷]某几何体的三视图如图K29-4所示,则该几何体是( )图K29-4A.圆柱9\nB.三棱柱C.长方体D.四棱锥4.将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是( )图K29-55.[2022·内江]如图K29-6是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是( )图K29-6A.认B.真C.复D.习6.[2022·宁波]如图K29-7是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是( )9\n图K29-7A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图7.[2022·呼和浩特]下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方体的个数为( )图K29-8A.6个B.5个C.4个D.3个8.[2022·齐齐哈尔]三棱柱的三视图如图K29-10所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°,则AB的长为 __________cm. 图K29-9图K29-109\n9.[2022·宁夏]图K29-11是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是 . 图K29-1110.如图K29-12,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m. 图K29-12|拓展提升|11.[2022·江西]如图K29-13所示的几何体的左视图为( )图K29-13图K29-1412.[2022·包头]如图K29-15是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )9\n图K29-15图K29-1613.[2022·荆门]某几何体由若干大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图K29-17所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有( )图K29-17A.4个B.5个C.6个D.7个14.[2022·青岛]一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图K29-18所示,那么这个几何体的搭法共有 种. 图K29-1815.某兴趣小组开展课外活动,A,B两地相距12m,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2s后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影子为AD,继续按原速度行走2s到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2m,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2s到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影子为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图K29-19中画出光源O的位置,并画出小明位于点F时在这个灯光下的影子FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.9\n图K29-199\n参考答案1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C8.42 [解析]根据三棱柱的俯视图、左视图知,AB的长为点E到FG的距离,如图,过点E作EH⊥FG于H,在Rt△EFH中,EF=8cm,∠EFG=45°,∴sin∠EFH=EHEF,求得EH=8·sin45°=42(cm).9.22 [解析]综合三视图,我们可以得出这个几何体的底层有3+1=(4)个小正方体,第二层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4+1=5(个).所以这个几何体的表面积是5×6-8=22,故答案为22.10.3 [解析]如图,∵小军、小珠的身高都与各自的影长相等,∴ED=CD,MN=FN,∴△ECD和△FMN都是等腰直角三角形,∴∠E=∠F=45°,∴AE=AF,∠EAF=180°-∠E-∠F=90°,∴△AEF是等腰直角三角形.∵AB⊥EF,∴∠EAB=∠FAB=45°,∴AB=BE=BF.设路灯的高AB为xm,则BD=(x-1.8)m,BN=(x-1.5)m.又DN=2.7m,∴x-1.5+x-1.8=2.7,解得x=3,故答案为3.11.D12.C13.B [解析]求搭成这个几何体的小正方体最少个数,可以让同一平面内的小正方体只有一条棱重合.由此可想象出其俯视图如图所示,数字表示对应位置上小正方体的个数,因此最少有5个小正方体.故选B.14.10 [解析]设俯视图有9个位置分别为:9\n由主视图和左视图知9个位置小立方块的个数的情况如下:(1)第1个位置一定有4个小立方块,第6个位置一定有3个小立方块;(2)∵16-4-3=9,∴余下7个位置一定有2个2,5个1;(3)最后一行至少有一个2,中间一列至少有一个2;根据2的排列位置不同,这个几何体的搭法共有10种,如下图所示:故答案为10.15.解:(1)连接AC,BG,延长AC,BG相交于点O,连接OE并延长交AB于点M,如图,则点O,FM即为所求.(2)设小明原来的速度为xm/s,则AD=DF=CE=2xm,FH=EG=3xm,AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m.∵CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴CEAM=OEOM,EGMB=OEOM,∴CEAM=EGMB,即2x4x-1.2=3x13.2-4x.∴20x2-30x=0.解得x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去),9\n经检验,x=1.5是原方程的解且符合题意,故x=1.5.答:小明原来的速度为1.5m/s.9
