2013年高考数学总复习第四章第4课时数系的扩充与复数的引入课时闯关（含解析）新人教版1．(2012·德州质检)若复数(1＋bi)·(2－i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b等于( )A．－2 B．－C.D．2解析：选A.∵(1＋bi)·(2－i)＝2＋b＋(2b－1)i是纯虚数，∴2＋b＝0,2b－1≠0，解得b＝－2.2．(2011·高考安徽卷)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为( )A．2B．－2C．－D.解析：选A.＝·＝，∵为纯虚数，∴∴a＝2.3．若M＝{x|x＝in，n∈Z}，N＝{x|＞－1}(其中i为虚数单位)，则M∩(∁RN)＝( )A．{－1,1}B．{－1}C．{－1,0}D．{1}解析：选B.依题意，得M＝{1，－1，i，－i}，N＝{x|x＞0或x＜－1}．所以∁RN＝{x|－1≤x≤0}，故M∩(∁RN)＝{－1}．4．(2011·高考江苏卷)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．解析：设z＝a＋bi(a、b∈R)，由i(z＋1)＝－3＋2i，得－b＋(a＋1)i＝－3＋2i，∴a＋1＝2，∴a＝1.答案：11
