第20课函数的图象及其变换1．(2022嘉兴模拟)若函数的图象如图，其中，为常数，则函数的大致图象是（）【答案】D【解析】由的图象可知，且，则函数的大致图象是D.2．（2022湖北高考）已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为（）【答案】B【解析】当时，，故可排除D项；当时，，故可排除A、C项；∴由排除法知选B.3．,函数的图象可能是（）OabA．OabB．OabC．OabD．【答案】B4\n【解析】∵，当时,则，当时，则，当时,则，故选B．4．（2022重庆高考）设平面点集，，则所表示的平面图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，在同一坐标系中做出平面区域如图：由图象可知的区域为阴影部分，根据对称性可知，两部分阴影面积之和为圆面积的一半，∴面积为，选D．5．已知函数满足，且当时，，求与的图象的交点个数．【解析】由知函数的周期为，作出其图象如下：4\n当时，，；当时，，，与的图象不再有交点，故交点有个．6．已知函数，且．（1）作出函数的图象，并指出函数的单调区间；（2）根据图象写出不等式的解集；（3）求当时函数的值域．【解析】（1）∵，且，∴，解得．∴图象如下：∴函数的单调递增区间是，；的单调递减区间是．（2）由图可知的解集为．（3）由图可知时，，∵，时，，4\n∴时函数的值域为．4
