第10课基本不等式1．（2022浙江高考）若正数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，∴．2．（2022杭州一模）函数的最小值是（）A．B．C．D．【解析】∵，∴，∴，，当且仅当，即时，取等号．3．（2022佛山二模）已知不等式组表示的平面区域为，其中，则当的面积最小时的为．【答案】【解析】如图，平面区域为阴影部分，由，得；由，得；由，得；，∵，∴，∴，当且仅当，即时，等号成立．3\n4．（2022韶关一模）对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的“下确界”，则函数的“下确界”等于．【答案】【解析】∵，∴，∴，∴“下确界”等于．5．（2022山东济南质检）设满足约束条件，若目标函数的是最大值为，求的最小值．【解析】目标函数为，可行域如图：如图，作直线：，平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．联立，解得．即．∴，∴，∴，当且仅当，即时，等号成立，∴取得最小值．3\n6．（2022烟台质检）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.【解析】（1）设题中比例系数为，若每批购入台，则共需分批，每批价值为20元，由题意.由，，得..（2）∵,（元）,当且仅当，即时，上式等号成立.故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用.3
