第29课平面向量的基本定理与坐标表示1．(2022赣州质检)若在直线上存在不同的三个点、、，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，∴，∵三点、、共线，∴，解得或，当时，、重合，故．2．（2022江西高考）在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=（）A．2B．4C．5D．10【答案】D【解析】将直角三角形放入直角坐标系中，如图，设，则，,∴，，，∴，∴，选D．3．若平面向量，满足，平行于轴，，则．【答案】或【解析】设，则，依题意，得，解得或，∴或．2\n4．已知点，且，则的坐标为．【答案】【解析】设，则，，且，∴解得．5．（2022天津高考）已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，求的最小值．【解析】以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图的直角坐标系．由题设，，设，，则．，．．，当且仅当时，等号成立，∴当时，有最小值．6．已知点及,试问:（1）当为何值时,在轴上？在轴上？在第三象限？（2）四边形是否能成为平行四边形？若能，则求出的值．若不能，说明理由．【解析】（1），则．若在轴上，则，∴；若在轴上，则，∴；若在第三象限，则，∴．（2）∵，若是平行四边形，则，∴，此方程组无解；故四边形不可能是平行四边形．2
