绝密★启用前姓名准考证号(在此卷上答题无效)2022年新建二中高考模拟冲刺卷（二）文科数学命题：邱国平、周萍萍审题：习海辉、肖英文2022.5.23一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确答案的序号在答题卡上的相应位置涂黑。）1、已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，假设A∩B＝B，那么所有实数m的值组成的集合是（）A.{－1,2} B.{1，－} C.{－1,0，} D.{－，0,1}2、“≥0”是“(x－1)(x＋2)≥0”的（）A.充要条件C.必要不充分条件3、假设，，那么以下不等式中正确的选项是（）A．B．C．D．4、实数满足，且，那么＝（）A.0B.1C.2D.35、已知函数f(x)＝x2＋1，x∈[0,1]的反函数为f－1(x)，那么函数y＝[f－1(x)]2＋f－1(2x)的值域是（）A.[0,1]B.[1,1＋]C.[1,2]D.{1}6、一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，假设此棱锥的底面积为S，那么它的侧面积为（）A.B.C.D.7、假设双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，那么此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8、设直线，假设点满足条件AB//l，那么的最小值为（）A.B.C.D.9、投票选举产生结果是日常生活中解决问题的一种方法，现有四个人欲采用投票选举的方法产生出队长，其规那么如下：（1）每人在选票上只能投选一人（可以自己投选自己）；（2）票数超过半者中选。问这种选举方法能够产生队长的概率为（）A.B.C.D.10、已知三内角A、B、C成等差数列，BC＝5，，点M、N分别为AB、AC的中点，点P在线段MN上，且，那么的最小值为（）A.B.C.D.11、已知二次函数的最小值为0，且满足条件①，②对任意的有，当时，，那么的值为（）4/4\nA．0B．C．D．112、已知函数假设递增数列满足，那么实数的取值范围为（）A.B.（1，5）C.（-20，5）D.（1，）二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卡相应的横线上。）13、某校师生人数之比为1:11，而男生与女生比为6:5，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生1000人中抽取的人数为80人，那么n＝。14、设正项等比数列an的首项，那么a n=.15、二面角的平面角为120°，在面，AB=2在平面β内，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，那么AM+CM的最小值为16、已知两根的平方和为3的实系数方程+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P(b-c,b)对应，那么点P的轨迹方程为三、解答题:本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题总分值12分）中，分别是角A、B、C的对边，，且.（1）判断的形状（2）假设，求的取值范围.18、（本小题总分值12分）已知函数.（1）求函数的极值.（2）假设对任意的都有，求实数的取值范围.19、（本小题总分值12分）为应对金融危机，中国政府采用扩大内需，拉动消费的政策措施，送家电下乡销售就是其中之一，但家电产品下乡之前必须对其进展质量平安检测，现有A、B、C、D四种家电产品，A、B产品只要检测合格就可以下乡销售，C、D是配套产品需要同时检验合格才能下乡销售，每种产品是否检验合格互不影响且合格的概率均为.求：（1）恰好有两种产品上市的概率；（2）至少一种产品上市销售的概率；20、（本小题总分值12分）如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF//BC且EF＝，BC＝，CD＝2，二面角E—CD—B等于60°.（1）证明：面平面CDF；（2）求B到面CDF的距离；（3）求BF与面CDF所成的角.21、（本小题总分值12分）已知正数数列中，，当时满足，求（1）求的通项公式；（2）记数列的前项和为，证明；（3）（c为非零常数），假设数列是等差数列，其前n项和为，求数列的前m项和.4/4\n22、（本小题总分值14分）已知，动点P满足∠APB＝，且.（1）求动点P的轨迹C；（2）设过M（0,1）的直线l（斜率存在）交P点轨迹C于P、Q两点，B1、B2是轨迹C与y轴的两个交点，直线B1P与B2Q交于点S，试问：当l转动时，点S是否在一条定直线上？假设是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；假设不是，请说明理由.2022年新建二中高考模拟冲刺卷（二）文科数学参考答案命题：邱国平、周萍萍审题：习海辉、肖英文2022.5.23一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1-5:DBDAD,6-10:CCDBA,11-12:BD二、填空题:本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13、192；14、；15、；16、；三、解答题:本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）因为，所以即为等腰三角形。（2）因为所以，而所以18.解：（1），令，解得：.取得极小值为-4.（2）由，得19.解：（1）仅A、B上市记为事件，仅C、D上市记为事件；那么（2）全部产品不上市记为事件；那么=20.解法一：（1）证明：设CD的中点为G，连结OG、EG显然EF//OG且EF＝OG∴四边形FOGE是平行四边形∴FO//EG，EF＝OG＝而△ECD是正三角形，∴EG＝∴平行四边形FOGE是菱形，EO又，，∴平面OGE，而EO平面OEG，∴而FG与CD相交，故平面CDF∴面EOFCDF（2）面CDF，所以O到面CDF的距离为4/4\n又O为BD中点，所以B到面CDF的距离为O到面CDF的距离的两倍∴B到面CDF的距离为（3）过F作面ABCD的垂线，垂足为H，那么，由（2）B到面CDF的距离为如果BF与面CDF所成的角，那么∴BF与面CDF所成的角为解法二：（1）建立如图空间直角坐标系，那么（2）（3）∴BF与面CDF所成的角为21.解：（1）穿插相乘（2）（3）当当22.解：（1）由余弦定理得即∴动点P的轨迹C是以A、B为焦点，长轴长为的椭圆，方程为（2）设l为，那么与联立得记那么联立得即这说明当l转动时，点S恒在定直线y=4上ww4/4
