2022届数学高考冲刺练习(9)1、若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是.2、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为________.3、数列满足,求=.4、已知直线、,平面、,给出下列命题:①若,且,则②若,且,则③若,且,则④若,且,则其中正确的命题的个数为.5、若圆上有且仅有四个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是6、若函数,则当时,可化简.7、如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为________.8、将正www.ks5u.com奇数排列如下表其中第行第个数表示135791113151719……,例如,若,2\n则.9、如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2,E,F分别是AD,PC的中点.(1)、证明:PC⊥平面BEF;(2)求点C到面BEF的距离10、如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数y=Asin(ωx+φ),x∈[4,8]时的图象,图象的最高点为B,DF⊥OC,垂足为F.(1)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?2