2022届数学高考冲刺练习(10)1、如图,在(为直角)中,为边上的一个三等分点(靠近点),则的最大值为.2、若椭圆的离心率为,则__________。3、已知直线和直线,(1)当时,实数a的值为(2)当时,实数a的值为4、抛掷一颗骰子的点数为a,得到函数,则“在[0,4]上至少有5个零点”的概率是.5、函数图像上的点到直线距离的最小值是6、我们知道,在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值,类比上述结论,在边长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值.7、正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R–PQMN的体积是8、设为非零实数,偶函数在区间上存在唯一零点,则实数的取值范围是2\nABCEFP9、在直三棱柱中,AC=4,CB=2,AA1=2,,E、F分别是的中点.(1)证明:平面平面;(2)证明:平面ABE;(3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积.10、如图,椭圆的中心为原点,离心率,一条准线的方程为.(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)设动点满足:,其中是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.2