A组 专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2022·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cosα＝－，则m＝( )A．－3B．－C.D．3解析 cosα＝＝－，∴m＝－3，故选A.答案 A2．(2022·辽宁丹东模拟)已知cos＝，且α∈，则tanα＝( )A.B.C．－D．±解析 因为cos＝，且α∈，所以sinα＝－，cosα＝－，∴tanα＝，故选B.答案 B3．(2022·吉林期中考试)已知α是第四象限角，且sinα＝－，则tanα＝( )A.B．－C.D．－解析 ∵α是第四象限角，且sinα＝－，∴cosα＝，tanα＝－.答案 B4．(2022·玉溪一中月考)设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝( )A.B.C．－D．－5\n解析 ∵α是第二象限角，∴cosα＝x＜0，即x＜0.又cosα＝x＝，解得x＝－3，∴tanα＝＝－.答案 D5．(2022·北京模拟)若2α＋β＝π，则函数y＝cosβ－6sinα的最大值和最小值为( )A．最大值为2，最小值为B．最大值为2，最小值为0C．最大值为2，最小值不存在D．最大值为7，最小值为－5解析 ∵2α＋β＝π，∴β＝π－2α，∴y＝cos(π－2α)－6sinα＝－cos2α－6sinα＝－(1－2sin2α)－6sinα＝2sin2α－6sinα－1＝2－，∵－1≤sinα≤1，∴当sinα＝1时，函数最小值为2－6－1＝－5；当sinα＝－1时，函数最大值为2＋6－1＝7.答案 D二、填空题6．(2022·苏州模拟)如果sinα＝，且α为第二象限角，则sin＝________．解析 ∵sinα＝，且α为第二象限角，∴cosα＝－＝－＝－，∴sin＝－cosα＝.答案 7．(2022·武汉中学月考)已知sin＝，则cos的值为________．解析 cos＝cos＝－sin＝－.5\n答案 －一年创新演练8.＝________．解析 原式＝－＝－＝－1.答案 －1B组 专项提升测试三年模拟精选一、选择题9．(2022·蚌埠市模拟)设a＝tan130°，b＝cos(cos0°)，c＝，则a，b，c的大小关系是( )A．c>a>bB．c>b>aC．a>b>cD．b>c>a解析 a＝tan130°<0，b＝cos(cos0°)＝cos1，∴0<b<1；c＝1，故选B.答案 B10．(2022·厦门质检)已知＝－，则的值是( )A.B．－C．2D．－2解析 由同角三角函数关系式1－sin2α＝cos2α及题意可得cosα≠0，且1－sinα≠0，∴＝，∴＝－，即＝.答案 A二、填空题11．(2022·太原模拟)已知α∈，sinαcosα＝－，则tan等于________．解析 因为sinαcosα＝－，α∈，所以sinα－cosα＝，所以sinα＝，cosα＝－⇒tanα＝－，5\n所以tan＝＝＝.答案 三、解答题12．(2022·天津一中月考)已知sin＝2sin，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α＋sin2α.解 ∵sin(3π＋α)＝2sin，∴－sinα＝－2cosα.∴sinα＝2cosα，即tanα＝2.法一(直接代入)(1)原式＝＝－.(2)原式＝＝＝.法二(同除转化)(1)原式＝＝＝－.(2)原式＝sin2α＋2sinαcosα＝＝＝.一年创新演练13．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为( )5\n解析 如图取AP的中点为D，设∠DOA＝θ，则d＝2sinθ，l＝2θ，∴d＝2sin.答案 C5
