考点 同角三角函数基本关系式及诱导公式1．(2022·重庆，9)若tanα＝2tan，则＝( )A．1B．2C．3D．4解析 ＝＝＝＝＝＝3.答案 C2．(2022·大纲全国，3)设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则( )A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b解析 ∵b＝cos55°＝sin35°>sin33°＝a，∴b>a.又∵c＝tan35°＝>sin35°＝cos55°＝b，∴c>b.∴c>b>a.故选C.答案 C3．(2022·浙江，6)已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α等于( )A.B.C．－D．－3\n解析 因为sinα＋2cosα＝，又sin2α＋cos2α＝1，联立解得或故tanα＝＝－，或tanα＝3，代入可得tan2α＝＝＝－，或tan2α＝＝＝－，故选C.答案 C4．(2022·辽宁，7)已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝( )A．－1B．－C.D．1解析 由sinα－cosα＝sin＝，得sin＝1，又α∈(0，π)，所以α－＝，即α＝，tanα＝－1.答案 A5．(2022·新课标全国Ⅱ，15)设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋cosθ＝________．解析 ∵tan＝＝，∴tanθ＝－.∵θ为第二象限角，∴sinθ＝，cosθ＝，∴sinθ＋cosθ＝－.答案 －6．(2022·大纲全国，14)已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________．3\n解析 因为sinα＝，α∈，则cosα＝－＝－.所以tanα＝＝－，故tan2α＝＝＝－.答案 －3
