【三维设计】2022届高考数学一轮复习题型技法点拨快得分系列（十二）巧用循环终止条件解有关循环结构的问题新人教版 [典例] (2022·江苏高考)右图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．[常规解法] 第一步，当k＝1时，k2－5k＋4＝1－5＋4＝0；第二步，当k＝2时，k2－5k＋4＝4－10＋4＝－2＜0；第三步，当k＝3时，k2－5k＋4＝9－15＋4＝－2＜0；第四步，当k＝4时，k2－5k＋4＝16－20＋4＝0；第五步，当k＝5时，k2－5k＋4＝25－25＋4＞0，结束循环，输出k＝5.[答案] 5——————[高手支招]—————————————————————————1．在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量与累加变量．2．读程序框图时，要注意循环终止的条件，如本题终止循环的条件为k2－5k＋4＞0，解此不等式即可确定输出的k值．——————————————————————————————————————[巧思妙解] 由程序框图知k2－5k＋4＞0是决定循环是否终止的条件，故解不等式k2－5k＋4＞0，解得k＞4或k＜1(舍去)．∴当k＝5时，满足k2－5k＋4＞0，故输出5.针对训练2\n执行如图所示的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数P的最小值是( )A．7 B．8C．15D．16解析：选B 依题意得，当输出的n＝5时，数列{2n－1}的前4项和开始不小于整数P，注意到数列{2n－1}的前3项和等于1＋2＋4＝7，因此输入整数P的最小值是8.2
