【三维设计】2022届高考数学一轮复习题型技法点拨快得分系列（五）待定系数法解决复数问题新人教版[典例] (2022·安徽高考)复数z满足(z－i)i＝2＋i，则z＝( )A．－1－i B．1－iC．－1＋3iD．1－2i[常规解法] 法一：∵(z－i)i＝2＋i，z－i＝＝1－2i.∴z＝1－i.法二：zi＋1＝2＋i，z＝＝1－i.[答案] B——————[高手支招]—————————————————————————1．解答本题可以利用待定系数法，即先把x，y用复数的形式表示出来，利用复数相等求出x，y的值，这是解决复数问题的一种思想方法．本节例3(1)也可利用这种方法．2．明确复数相等的充要条件为实部与实部、虚部与虚部分别相等，这是将复数问题转化为实数问题的依据．——————————————————————————————————————[巧思妙解] 设z＝a＋bi(a，b∈R)，则(z－i)i＝－b＋1＋ai＝2＋i，由复数相等的概念可知，－b＋1＝2，a＝1，所以a＝1，b＝－1.故答案为B.针对训练1．(2022·江苏高考)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则i(z＋1)＝i(a＋1＋bi)＝－b＋(a＋1)i＝－3＋2i，所以a＝1，b＝3，复数z的实部是1.2\n答案：12．(2022·上海高考)若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则( )A．b＝2，c＝3 B．b＝－2，c＝3C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1解析：选B 由于1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个根，则(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，整理得(b＋c－1)＋(2＋b)i＝0，则解得2
