集合的基本关系基础过关练题组一 集合间关系的判断1.(多选)(2020江苏淮安六校联盟高一上学情调查)已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示正确的有( ) A.{1}∈AB.-1⊆AC.⌀⊆AD.{1,-1}⊆A2.(2020广东实验中学高二开学摸底考试)下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a};②{a,b}={b,a};③0∈⌀;④0∈{0};⑤⌀∈{0};⑥⌀⊆{0},其中正确的个数为( )A.6B.5C.4D.33.若集合M={x|x2+2x-3=0},N={x|x2-x+1=0},则M,N之间的关系是( )A.M=NB.M⊆NC.N⫋MD.N⫌M4.若集合M={x|-1<x<2},N={x|0<x<1},则M,N之间的关系是( )A.M=NB.M⫌NC.N⫌MD.M⊆N5.若集合M=xx=k+12,k∈Z,N=xx=k+12,k∈Z,则M,N之间的关系是( )A.M⫋NB.N⫋MC.M=ND.M⊈N且N⊈M6.(2020四川乐山高一上期末)下列能正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2-x=0}之间关系的维恩图是( )7.(多选)下列说法中,正确的有( )A.空集是任何集合的真子集B.若A⫋B,B⫋C,则A⫋CC.任何一个集合必有两个或两个以上的真子集D.若不属于B的元素一定不属于A,则A⊆B8.(2020安徽阜阳太和一中高一上月考)下列各组中的M,P表示同一集合的是( )9
A.M={3,-1},P={(3,-1)}B.M={(3,1)},P={(1,3)}C.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={a|a=x2-1,x∈R}题组二 子集(真子集)的个数问题9.(2020广东台山华侨中学高一上月考)已知集合N={a,b,c},则集合N的非空真子集的个数为( )A.5B.6C.7D.810.若{1,2}⊆M⫋{1,2,3,4,5},则满足条件的集合M的个数为( )A.4B.7C.8D.2811.(2020江西南昌二中高一上月考)已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有两个子集,则a的值可能是( )A.1B.-1C.0,1D.-1,0,1题组三 集合间关系的应用12.若{1,2}={x|x2+bx+c=0},则( )A.b=-3,c=2B.b=3,c=-2C.b=-2,c=3D.b=2,c=-313.(2020四川绵阳中学高一上月考)若集合A={1,3,m},B={1,m},B⊆A,则实数m的值为( )A.0或3B.0或3C.3D.314.已知集合A={x|x<-1或x>2},B={x|4x-p<0},当A⊇B时,实数p的取值范围是 . 15.已知集合A={x|x2+ax+1=0},B={1,2},若A⊆B,则实数a的取值范围是 . 16.已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a,b的值.17.设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤k+1},且B⊆A,求实数k的取值范围.9
能力提升练一、单项选择题1.()若集合M={(x,y)|y=x},N=(x,y)2x-y=1x+4y=5,则下列结论中正确的是( ) A.M⊆NB.N⫋MC.M⫋ND.M=N2.()若集合M={x|y2=2x,y∈R},集合P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的关系是( )A.M⫋PB.P⫋MC.M=PD.M与P互不包含3.(2020江西宜丰第二中学高一上月考,)若集合A={-1,1},B={0,2},则集合C={z|z=x+y,x∈A,y∈B}的真子集的个数为( )A.6B.8C.3D.74.(2020黑龙江大庆东风中学高一上第一次阶段考试,)已知集合P={y|y=x2+1},Q={x|y=x2+1},L={(x,y)|y=x2+1},M={x|x≥1},则( )A.P=QB.Q=LC.L=MD.M=P5.(2020安徽蚌埠二中高一上月考,)若集合{x|ax2+ax+1=0}的子集只有一个,则实数a的取值情况是( )A.a=0或a=4B.a=4C.0≤a<4D.0<a<46.()若集合Q={x|2x2-5x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数是( )A.3B.4C.7D.87.()若集合M={x|x2-3x+2=0,x∈R},N={x|0<x<5,x∈N},则满足条件M⊆P⊆N的集合P的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、多项选择题8.(2020广东揭阳第三中学高一上第一次阶段考试,)给出以下几组集合,其中是相等集合的有( )A.M={(-5,3)},N={-5,3}B.M={1,-3},N={-3,1}C.M=⌀,N={0}D.M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}9
9.(2020山西省实验中学高一上阶段检测,)定义集合运算:A
