2021-2022学年度第一学期期末调研测试八年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟）一、单选题（共8题；共17分）1.(3分)下列图形中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.(2分)64的立方根是（ ）A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±83.(2分)点关于轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4.(2分)如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ）A. ∠A=∠D B. ∠ABD=∠DCA C. ∠ACB=∠DBC D. ∠ABC=∠DCB5.(2分)如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为，大正方形边长为，则一个直角三角形的面积等于（ ）A. B. C. D. 6.(2分)点，都在函数的图象上，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定7.(2分)如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（ ）10/10
A. 1 B. C. D. 28.(2分)如图，有一长方体容器，，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点爬到点的最短爬行距离是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共12题；共48分）9.(4分)一个三角形的三条边长分别为，，x，另一个三角形的三条边长分别为y，，，若这两个三角形全等，则 .10.(4分)将一次函数y＝x+1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为 .11.(4分)的平方根是 ．12.(4分)若点，都在直线上，则 （填“＞”或“＝”或“＜”）13.(4分)如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则的长是 .14.(4分)如图，一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集为 .10/10
15.(4分)已知直线过和，则关于的不等式的解集是 .16.(4分)如图，在四边形中，，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为 .17.(4分)一次函数与的图像与轴所围成的三角形面积为 ．18.(4分)已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．19.(4分)如图，直角坐标系中直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m，3)，则方程组的解为________。20.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB= .三、解答题（共7题；共75分）21.(10分)计算：（1）； （2）.22.(10分)求下列各式中的值：（1）；（2）.10/10
23.(10分)如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A，B，C都是格点.（1）求证：.（2）的面积等于 24.(10分)如图：中为边的中点，.（1）求证：；（2）若，求的面积.25.(10分)如图，在和中，，点、、、在同一直线上，、交于点，，.求证：（1）；（2）.10/10
26.(11分)甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升.下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象.（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间.27.(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线于点E.（1）直线l对应的函数表达式是 ，点E的坐标是 ；（2）在直线上存在点F（不与点E重合），使，求点F的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.10/10
答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B二、填空题9.【答案】1010.【答案】y＝x-211.【答案】±212.【答案】＞13.【答案】2514.【答案】x＞-115.【答案】16.【答案】2917.【答案】18.【答案】1519.【答案】20.【答案】8三、解答题21.【答案】（1）解：原式==-3；（2）解：原式====.10/10
22.【答案】（1）或；（2）.23.【答案】（1）证明：∵点A，B，C都是格点，小正方形的边长为1，∴CB=，CA=，AB=，∴CB2+CA2=AB2，∴∆ABC是直角三角形，即；（2）1024.【答案】（1）证明：如图，∵AB＝AC，D为BC边的中点∴AD⊥BC，∴∠BDA＝90°∴∠B+∠BAD＝90°∵DE⊥AB∴∠B+∠EDB＝90°∴∠BAD=∠BDE（2）解：∵AB＝AC＝6，DE＝2∴S△ABD=6×2×=6∵D为BC边的中点∴S△ADC＝S△ADB＝6∴S△ABC＝6+6=1225.【答案】（1）证明：在和中，10/10
∴∴.（2）证明：∵∴，且又∵∴即在和中∴∴.26.【答案】（1）设甲气球上升过程中：，由题意得：甲的图象经过：两点，解得：所以甲上升过程中：设乙气球上升过程中：由题意得：乙的图象经过：两点，解得：所以乙上升过程中：（2）由两个气球的海拔高度相差，10/10
即 或解得：或（不合题意，舍去）所以当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为27.【答案】（1）；（2）解：如图，作轴于M，轴于N，∴，，∵，，∴，∴，在中，当时，，∴；（3）解：易知，，∴，，如图，在y轴正半轴上取一点Q，使，10/10
∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴由勾股定理得：，∴或.10/10
