上饶县中学2022届高三年级上学期第一次月考数学试卷(理A)时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集是实数集,,,则A.B.C.D.2.设命题则是A.B.C.D.3.设，则A.B.C.D.4.设曲线在点处的切线方程为则A.1B.2C.3D.45.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A.B.C.D.6.已知是定义在上的偶函数，且对任意,都有.则A.B.C.D.7.曲线在点处的切线与直线围成的三角形的面积为A.B.C.D.18.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小值为A.1B.C.D.8\n9.已知函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则实数的取值范围是A.B.C.D.10．函数的大致图为 A.B.C.D.11.当时，不等式恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数及其导数，若存在使得，则称为的“巧值点”.给出下列函数:①;②;③;④.期中有“巧值点”的函数个数为A.B.C.D.8\n二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.有3个不同的零点，则的取值范围是.14.已知函数的定义域和值域都是，则.15.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围.16.给出下列命题①命题“”的否定是“”②函数且在R上是单调函数③设是R上的任意函数，则是奇函数，是偶函数④定义在R上的函数对任意的都有，则为周期函数其中真命题的是（把所有真命题的序号都填上）三：解答题（共70分.17-21题是必做题，每题12分。请在22和23题中只选做一题，多做则按22题给分.）17.设.（1）,且,求的值；（2）,则的值.18.设命题实数满足;命题实数满足.（1）若,为真命题，求的取值范围;（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.已知定义在上的函数满足：，且当都有.（1）求的值；8\n（2）解不等式.20.设的导数满足其中常数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设求函数的极值.21.已知函数在处的切线与直线垂直，设函数.（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求的范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线为参数）曲线为参数）.（1）当，求与的交点坐标；（2）当变化时，求直线与曲线相交所得弦长的取值范围.23.（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲设函数.（1）若不等式解集为，求值；（2）在（1）条件下，若不等式的解集非空，求实数的取值范围.8\n8\n上饶县中学2022届高三年级上学期第一次月考数学试卷(理A)参考答案一.CCABCDABADCC二.①②④三.解答题17.解:由题,有(1)由知则,得或而当时,有(舍)当时,有符合题意故.…………6分(2)由知则,得或(舍)而当时,有符合题意故.…………12分18.解:由题,有;(1)若,有则当为真命题,有得…………6分(2)若的充分不必要条件,则的充分不要条件,有得.…………12分8\n19.解:(1)令,有得…………2分又,得.…………4分(2)由(1)有…………6分又,当都有知在定义域上单调递减…………8分则由有,得故不等式的解集为.…………12分20.解:(1)由题,有,则,得又,得则曲线在点处的切线方程是.(2)由得,又且在上单调递增,在上单调递减故函数的极大值为,极小值为.8\n8
