四川省2022年上学期棠湖中学高三数学文开学考试试题答案1．A2．A3．B4．A5．A6．B7．C8．C9．C10．B11．D12．B13．14．315．16．17．解：（1）在中，由余弦定理，得，，即，解得或（舍，所以；（2）由及得，，所以，所以18．（1）由频率分布直方图可知，，由中间三组的人数成等差数列可知，可解得，（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.所以列联表为8/8\n男性女性合计消费金额204060消费金额251540合计4555100所以有的把握认为消费金额与性别有关.（3）调查对象的周平均消费为，由题意，∴.∴该名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为395元.19．（1）（1）取的中点，连接，因为是中点，所以，且，又因为，，8/8\n所以，，即四边形是平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面；（2）取中点，连接，因为是正三角形，所以，因为平面平面，且交线为，所以平面，因为，所以平面，所以，故，，因为是中点，所以点到平面的距离等于，所以多面体的体积为：8/8\n.20．（1）根据题意得，又因为，解得，则，所以椭圆的方程为：；（2）设，联立椭圆方程，可得，①设，，可得，，由在抛物线上，可得，则②，由，8/8\n则，可得③，将②代入③整理可得，解得或，相应的或1．所以，或．21．（1）由题意可知，与图象的在唯一公共点处的切线相同，又因为，，所以，，即，由可得或，由点唯一可得或，即或，由可得，综上可得，；（2）由，，则，若即时，在上单调递减，在上单调递增，8/8\n因为时，，且（2），故要使得有2个零点，只有（1）即，当时，只有一个零点，故若，即时，①当时，在上单调递增，不符合题意；②当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且时，，且（1），，故要使得有2个零点，则，即，令（a），，则，故（a）在上单调递增，且，故（a）在上恒成立，不可能有2个零点，③当时，在上单调递增，在上单调递减，在8/8\n上单调递增，且（1），故不可能有2个零点，综上．22．（1）曲线的参数方程为为参数，．转换为直角坐标法方程为．曲线的极坐标方程为，根据转换为直角坐标方程为．（2）设点是曲线上一点，则点到曲线的距离，由于，所以，则：．由点到曲线的最大距离为，所以的最大值为4，由于，所以，则，即，故．8/8\n23．（1）等价于或或，解得或或，则；（2）证明：由（1）可得，，，，且，则，（当且仅当时等号成立），，（当且仅当时等号成立），，（当且仅当时等号成立），则，（当且仅当时等号成立），即.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org8/8
