百分数的应用(二)。(教材第90~92页)1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”,提高运用数学解决实际问题的能力。2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法,初步学会与他人合作。3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。重点:理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。难点:掌握百分数应用题的特征及解答方法。课件。师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步,我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速,高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。【设计意图:从时事中提取数学信息,引导学生读活书、用活书,培养关注时事的兴趣。】师:说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示:教材第90页情境图)
生:从图中知道,原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道,现在的高速列车每时行驶多少千米?师:“现在的高速列车每时行驶多少千米”,你是如何思考这个问题的?生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。师:你是怎样理解这句话的?生:我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系,这样能帮助我们理解题意。师:好,那就自己画图,试试看,能明白这句话的意思吗?学生尝试画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。师:谁来说说自己的理解?生1:很容易从图中看出,“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”,意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”,这样我们就可以先计算速度提高了多少千米,也就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。生2:从图中我们能看出,提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%),这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题,用乘法计算。师:说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!学生尝试独立列式解答,教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,重点说说想法:•先求比原来每时多行驶了多少千米,180×50%+180=270(千米)。•先求现在的速度是原来的百分之几,180×(1+50%)=270(千米)。对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。师:从下面的信息中,选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示:教材第91页“试一试”中的4条信息)学生自己选择信息提出问题并解答,然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。选取不同情况的学生代表汇报交流,只要有道理就要给予肯定。师:经过练习之后,淘气发现无论解决的是什么问题,都可以用下面的图来表示烘干前后的关系,你同意淘气的看法吗?为什么?(课件出示:教材第91页线段图)组织学生讨论交流,达成一致意见,明确:烘干前的质量多,烘干后的质量少。【设计意图:在具体问题的解决过程中,通过寻找数量关系,使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】让学生说说本节课的收获。【设计意图:调动学生的积极性,提高课堂的学习效率。】百分数的应用(二)先求原来每时多行驶了多少千米 先求现在的速度是原来的百分之几180×50%+180 180×(1+50%A类
1.青草晒干后,大约失去原来质量的28%。这些青草晒干后能得到多少千克草?〔考查知识点:求比一个数增加(减少)百分之几的数;能力要求:运用所学百分数知识解决生活中的简单问题。〕B类2.一件衣服标价200元,在销售旺季先提高10%,到了销售淡季又降价10%,这时这件衣服售价多少元?〔考查知识点:求比一个数增加(减少)百分之几的数;能力要求:运用所学百分数的知识解决相关的实际问题。〕课堂作业新设计A类:1.2600×(1-28%)=1872(千克)或2600-2600×28%=1872(千克)B类:2.200×(1+10%)×(1-10%)=198(元)教材第91~92页“练一练”1.(1)(2)160×(1+15%)=184(人)2.40×(1+37.5%)=55(盏)3.56×(1+25%)=70(元)4.(答案不唯一)略5.24000×(1-25%)=18000(平方米)6.36×(1-25%)=27(名)7.(1)(7-5.6)÷5.6=25%(2)2×(1+25%)=2.5(万公顷)(3)1200×(1+20%)=1440(千克)
