1数据链接真题试做2数据聚焦考点梳理a3数据剖析题型突破第22讲矩形、菱形、正方形目录,数据链接真题试做命题点1矩形的性质与判断命题点2菱形的性质与判断命题点3正方形的性质与判断,1.(2010·河北,14)如图,矩形ABCD的顶点A,B在数轴上,CD=6,点A对应的数为-1,则点B所对应的数为.返回子目录数据链接真题试做1矩形的性质与判断命题点15,菱形的性质与判断命题点22.(2019·河北,5)如图,菱形ABCD中,∠D=150°,则∠1=()返回子目录A.30°B.25°C.20°D.15°D,返回子目录3.(2010·河北,4)如图,在ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则ABCD的周长为()A.6B.9C.12D.15C,4.(2017·河北,9)求证:菱形的两条对角线互相垂直.已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.以下是排乱的证明过程:①又BO=DO,②∴AO⊥BD,即AC⊥BD,③∵四边形ABCD是菱形,④∴AB=AD.证明步骤正确的顺序是()返回子目录A.③→②→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.①→④→③→②B,返回子目录5.(2013·河北,11)如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN=()A.3B.4C.5D.6B,6.(2011·河北,14)如图,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=.返回子目录7.(2014·河北,23)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)求∠ACE的度数;(3)求证:四边形ABFE是菱形.5,返回子目录解:(1)证明:由旋转的性质,得AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.又∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD=∠CAE,AB=AC,∴AD=AE.∴△ABD≌△ACE(SAS).(2)由题意可知AB=AC=AD=AE,∴△ACE是等腰三角形.∴∠ACE=∠AEC.又由图形旋转角度可得∠CAE=100°,∴∠ACE=∠AEC==40°.,返回子目录(3)证明:∵∠BAC=∠ACE=40°,∴BA∥CE.由(1),知△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE=40°.∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=140°,∴∠BAE+∠ABD=180°.∴AE∥BD.∴四边形ABFE是平行四边形.又∵AB=AE,∴平行四边形ABFE是菱形.,正方形的性质与判断命题点3返回子目录8.(2020·河北,16)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是()A.1,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,2,4B,9.(2019·河北,16)对于题目:“如图①,平面上,正方形内有一长为12、宽为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数n.甲:如图②,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去;结果取n=13.乙:如图③,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取n=14.丙:如图④,思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去;结果取n=13.返回子目录图①图②图③图④,返回子目录下列正确的是()A.甲的思路错,他的n值对B.乙的思路和他的n值都对C.甲和丙的n值都对D.甲、乙的思路都错,而丙的思路对B10.(2016·河北,6)关于ABCD的叙述,正确的是()A.若AB⊥BC,则ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则ABCD是正方形C.若AC=BD,则ABCD是矩形D.若AB=AD,则ABCD是正方形C,返回子目录11.(2018·河北,12)用一根长为acm的铁丝,首尾相接围成一个正方形.现要将它按如图所示的方式向外等距扩1cm,得到新的正方形,则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cmB,12.(2015·河北,16)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()返回子目录A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以,乙可以D.甲可以,乙不可以A,返回子目录13.(2014·河北,8)如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠()A.2B.3C.4D.5A,返回子目录14.(2013·河北,13)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=()A.90°B.100°C.130°D.180°B,返回子目录15.(2011·河北,23)如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG.(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明).(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想.(4)当=时,请直接写出的值.,返回子目录解:(1)证明:①∵四边形ABCD是正方形,∴DC=DA,∠DCE=∠DAG=90°.在△DCE和△DAG中,∴△DCE≌△DAG(SAS).∴DE=DG.②由①可知∠EDC=∠GDA,又∵∠ADE+∠EDC=90°,∴∠ADE+∠GDA=90°.∴DE⊥DG.,返回子目录(2)尺规作图如图所示:,返回子目录(3)四边形CEFK为平行四边形.证明:设CK,DE相交于点M.∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,∴AB∥CD,AB=CD,EF=DG,EF∥DG.∵BK=AG,∴KG=AB=CD.又∵KG∥CD,∴四边形CKGD为平行四边形.∴CK=DG=EF,CK∥DG.又∵EF∥DG,∴CK∥EF.∴四边形CEFK为平行四边形.(4)=.,数据聚焦考点梳理123考点矩形的性质与判断考点菱形的性质与判断考点正方形的性质与判断考点3特殊的平行四边形的关系4,返回子目录矩形的性质与判断考点1数据聚集考点梳理21.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.如图.,返回子目录2.性质文字描述字母表示（参考上页图）(1)对边平行且相等AD
