圆的基本性质命题点1 与圆有关的概念及性质（近8年未单独考查）命题点2 垂径定理及其推论（近8年未单独考查）命题点3 弧、弦、圆心角的关系（近8年未单独考查）命题点4 圆周角定理及推论(高频)1.（2022重庆4题4分）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为()A.45°B.35°C.25°D.20°第1题图第2题图2.(2022重庆5题4分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°3.（2022重庆6题4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于()A.60°B.50°C.40°D.30°第3题图4.（2022重庆6题4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于()A.140°B.130°C.120°D.110°第4题图第5题图5.（2022重庆A卷9题4分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是()A.30°B.45°C.60°D.70°【拓展猜押】如图，在⊙O中，AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为()A.25°B.50°C.60°D.80°2\n拓展猜押题图命题点5圆内接四边形（近8年未考查）【答案】命题点4 圆周角定理及推论1.A【解析】由∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），得∠ACB=45°.2.D【解析】本题考查了圆周角定理的一个推论，即直径所对的圆周角是直角.3.B【解析】本题考查了圆周角定理和等腰三角形的性质.由OB=OC可得∠OBC=∠OCB=40°，∴∠BOC=100°，根据同弧上的圆周角的度数等于圆心角度数的一半可得，∠A=50°.4.A【解析】由于同弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半，所以∠AOC=2∠ABC=2×70°=140°.5.C【解析】在同圆或等圆中，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠AOC=2∠ABC，∴∠ABC+∠AOC=3∠ABC=90°，解得∠ABC=30°，∴∠AOC=60°.【拓展猜押】B【解析】∵OA=OB，∴∠B=∠BAO=25°，∵AC∥OB，∴∠BAC=∠B=25°，∴∠BOC=2∠BAC=50°.2
