单元测试08统计与概率限时：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题5分，共40分) 1．如果要对一位病人一天的体温变化作统计，则较适合的统计图是( )A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图2．下列调查中，最适合全面调查方式的是( )A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0．1B．0．2C．0．3D．0．44．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是( )A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是505．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )9\n次数2345人数22106A．3次B．3．5次C．4次D．4．5次6．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出两个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A．12B．13C．14D．167．随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名同学在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据图D8－1提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )图D8－1A．20，20B．30，20C．30，30D．20，308．已知十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，能与7组成“中高数”的概率是( )A．12B．23C．25D．35 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．在一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0．3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗． 10．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是 ． 9\n11．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图D8－2所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度． 图D8－212．点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 ． 三、解答题(共44分) 13．(14分)有四张完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图D8－3)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示);(2)求摸出的两张纸牌正面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．9\n图D8－314．(14分)某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取了该年级部分男生进行了一次测试(满分15分，成绩均记为整数分)，并按测试成绩m(单位：分)分成四类：A类(12≤m≤15)，B类(9≤m≤11)，C类(6≤m≤8)，D类(m≤5)．绘制出图D8－4所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)本次抽取的样本容量为 ，扇形统计图中A类所对应的圆心角是 度． (2)请补全统计图．9\n(3)若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目的成绩为C类的有多少名．图D8－415．(16分)为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：(甲为实线，乙为虚线)9\n图D8－5(1)依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序(次)12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087b10其中a＝ ，b＝ ． (2)甲成绩的众数是 环，乙成绩的中位数是 环． (3)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．9\n参考答案1．B 2．B3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C9．14 10．911．72 12．1513．解：(1)画树状图得：∴两次摸牌所有可能出现的等可能结果共有16种．(2)∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B，C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的情况有4种，9\n∴P(既是轴对称图形又是中心对称图形)＝416＝14．14．解：(1)∵22÷44%＝50，∴本次抽取的样本容量为50．∵360°×20%＝72°，∴扇形统计图中A类所对应的圆心角是72°．故填50，72．(2)C类学生人数＝50－10－22－3＝15，C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%＝30%，D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%＝6%，补全的统计图如下所示：(3)300×30%＝90(名)，∴在九年级的300名男生中，估计有90名男生“引体向上”项目的成绩为C类．15．解：(1)8 7(2)8 7．5(3)x甲＝110(8＋9＋7＋9＋8＋6＋7＋8＋10＋8)＝8，x乙＝110(6＋7＋9＋7＋9＋10＋8＋7＋7＋10)＝8，9\ns甲2＝110[(8－8)2×4＋(9－8)2×2＋(7－8)2×2＋(6－8)2＋(10－8)2]＝65，s乙2＝110[(7－8)2×4＋(9－8)2×2＋(10－8)2×2＋(6－8)2＋(8－8)2]＝95，∵s甲2＜s乙2，∴甲的成绩更为稳定．(4)设2名男同学和2名女同学分别为男a，男b，女a，女b，列表如下： 第一次第二次 男a男b女a女b男a男b男a女a男a女b男a男b男a男b女a男b女b男b女a男a女a男b女a女b女a女b男a女b男b女b女a女b由表格看出共12种等可能的结果，其中1男1女的结果为8种，∴恰好选到1男1女的概率＝812＝23．9
