单元测试(八)范围:统计与概率 限时:45分钟 满分:100分一、填空题(每小题6分,共30分) 1.某届青年歌手大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是96.5,97.1,97.5,98.1,98.1,98.3,98.5,则这组数据的众数、中位数、平均数分别是 .(平均数保留一位小数) 2.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图D8-1所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度. 图D8-13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图D8-2所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 . 7\n图D8-24.一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小文在袋中放入10个白球(每个球除颜色不同外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是27,则袋中红球约有 个. 5.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是 . 二、选择题(每小题6分,共30分) 6.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时8.某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”的调查,将调查结果绘制成如图D8-3所示的统计图表(不完整).选修课ABCDEF人数40601007\n图D8-3根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70D.喜欢选修课C的人数最少9.下列说法正确的是( )A.若甲组数据的方差s甲2=0.39,乙组数据的方差s乙2=0.25,则甲组数据比乙组数据稳定B.从1,2,3,4,5中随机取出一个数,是偶数的可能性比较大C.数据3,5,4,1,-2的中位数是3D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖10.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面的数字为x,乙立方体朝上一面的数字为y,这样就确定点P的一个坐标(x,y),那么点P落在双曲线y=6x上的概率为( )A.118B.112C.19D.16三、解答题(共40分)11.(12分)为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A.书法,B.7\n阅读,C.足球,D.器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?12.(14分)云南某中学的一名学生得白血病后,学校团委向全校1900名学生发起了“献爱心”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如图D8-4所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.图D8-47\n13.(14分)减负提质“1+5”行动计划是某市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲”社团为了了解本校学生每周的课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时内”“2~3小时”“3~4小时”“4小时以上”四个等级,分别用A,B,C,D表示,根据调查结果绘制成了如图D8-5所示的两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;(2)在此次调查活动中,九(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从中任选2人参加学校的知识抢答赛,用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.图D8-57\n参考答案1.98.1 98.1 97.7 2.90 3.40% 4.25 5.3166.B 7.B 8.D 9.C 10.C11.解:(1)画树状图为:共有12种等可能的情况,分别为(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C).(2)画树状图为:共有16种等可能的结果数,其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4,所以他们两人恰好选修同一门课程的概率=416=14.12.解:(1)50 32(2)∵x=5×4+10×16+15×12+20×10+30×850=16(元),∴这组样本数据的平均数是16元.∵在这组样本数据中,10元出现了16次,出现次数最多,∴这组样本数据的众数为10元.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15元,有15+152=15(元),∴这组样本数据的中位数为15元.(3)∵在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数占总调查人数的百分比为32%,7\n∴由样本数据,估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数约为1900×32%=608.13.解:(1)x=30,补全条形统计图如下.(2)分别用A1,A2表示其中一组的两位同学,B1,B2表示另一组的两位同学,列表如下:A1A2B1B2A1A1A2A1B1A1B2A2A2A1A2B1A2B2B1B1A1B1A2B1B2B2B2A1B2A2B2B1由上表可知共有12种等可能的结果,其中两人来自不同小组的结果共有8种,∴P=812=23.7
