知识点6：二次根式一、选择题1.（2022·武汉市二模，2，3）下列各式正确的是()A．=2+3=5B.=4C．3-=3D．=2【答案】B2.（2022·武汉市一模，2，3）下列计算结果正确的是()A．+=B．3-=3C．×=D．=5【答案】C3.（2022·北京市解密预测中考模拟，4，4）一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．B．C．D．【答案】B4.(2022年北京市解密预测中考模拟3，4，4)一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．B．C．D．【答案】B5．(2022年浦东新区中考数学预测卷，2，4)下列根式中，属于最简二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）【答案】D2．(2022学年第二学期奉贤区调研测试)九年级数学试卷，2，4)下列运算不正确的是（▲）A．； B．；C．； D．【答案】D6．(2022年上海市初中毕业生统一学业考试，1，4)下列各式中，运算正确的是（）\nA．B．C．D．【答案】A7．(河南省2022年高级中等学校招生统一考试，1，3)的平方根是()A．B．C．D．【答案】C8．(江津区慈云、三口、先锋、杜市、支坪、四中、西湖七校联考九年级上数学科期末试题，1，4)二次根式有意义的条件是（ ）A、x≤3B.x＜3C.x≥3D.x＞3【答案】C9.(江津区慈云、三口、先锋、杜市、支坪、四中、西湖七校联考九年级上数学科期末试题，3，4)下列计算：①；②； ③其中正确的有()A．0个B．1个 C．2个D．3个【答案】B10．(2022年3月六十三中数学月考题，2，)在函数中，自变量的取值范围是（）A．且B．且C．D．【答案】A11．(二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试，1，4)下列判断中，你认为正确的是（）A．0的倒数是0B.是分数C.大于1D.的值是±2【答案】C\n12．(2022年广东省初中毕业生学业考试（模拟考）,1，3)25的算术平方根是（）A．5B．±5C．D．±【答案】A13．(2022年河南省中招考试第二次模拟考试试卷,1，3)的平方根是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B14．(兰州2022年中考数学模拟试卷（二）,1，4)的相反数是（ ） A.－2 B.2 C.－4 D.4【答案】B15．(2022年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷,2，3)若，则下列不等关系正确的是()A．B．C．D．【答案】B16.(兰州2022年中考数学模拟试卷（三）,1，3)若二次根式有意义,则实数的取值范围为（ ）A、B、C、D、【答案】B17．(2022年启东中学中考数学模拟试卷（三）,7，3)若m＝－4，则估计m的值所在范围是（）A．l<m<2B．2<m<3C．3<m<4D．4<m<5【答案】B18．(2022年启东中学中考数学模拟试卷（一）,5，3)函数y＝中，自变量x的取值范围是()\nA．x>3B．x≥3C．x>－3D．x≥－3【答案】B19．(2022年山东地区中考数学模拟试题(八),2，4)下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C20．(2022学年第二学期奉贤区调研测试,2，3)下列运算不正确的是（▲）A．； B．；C．； D．【答案】D21．(静安区“学业效能实证研究”学习质量调研,1，3)下列各数中与相等的是()（A）（B） （C） （D）【答案】C22．(2022年苏州市中考数学模拟试卷(六),1，3)下列语句正确的是()A．－2是－4的平方根B．2是(－2)2的算术平方根C．(－2)2的平方根是2D．8的立方根2或－2【答案】B23．(2022年苏州市中考数学模拟试卷(六),4，3)函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x>3B．x≥3C．x>－3D．x≥－3【答案】B24.(2022年潍坊市中考模拟考试数学试题,3，3)已知是正整数，则实数a的最大整数值为()A.1B.7 C.8D.9【答案】B25．的平方根是（）A．2B．±2C．D．±\n【答案】D26．设=a，则下列结论正确的是【】A．4.5＜a＜5.0B．5.0＜a＜5.5C．5.5＜a＜6.0D．6.0＜a＜6.5【答案】B27.(北师大版2022年中考模拟试题,6，4)最接近的整数是（ ）A．0B．2C．4D．5【答案】B28．(北师大版2022年中考数学模拟试题,4（2），4)估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间【答案】C29．(北师大版2022年中考数学模拟试题8,4)下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C30.(东宅中学2022届第一次中考模拟数学试卷，1，4)9的平方根是（）.A.3B.C.D.【答案】B31.(东宅中学2022届第一次中考模拟数学试卷,3，4)下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）.A.B.C.D.【答案】A32．使有意义的x的取值范围是()A．B．C．D．\n【答案】C33．计算的结果是（）A．3B．C．D．9【答案】A34．(2022年桂林市初中毕业班中考适应性检测,10，3)若，则x+y的值为（）．（A）1（B）2（C）（D）【答案】C35．如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．CAOB（第6题图）【答案】A36．(学知报2022年武汉市九年级元月调考逼真模拟试题一,1，3)若式子：在实数范围内有意义，则x的取值范围是()：A.x<-5B.x>-5C.x≠-5D.x≥-5'【答案】D37．(学知报2022年武汉市九年级元月调考逼真模拟试题一,2，3)下列计算结果正确的是()A．+=B．3-=3C．×=D．=5【答案】C38．(学知报2022年武汉市九年级元月调考逼真模拟试题二,1，3)下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是()\nA.y=B.y=C.y=D．y=【答案】C39.(仙居中学2022年中考数学模拟试题学知报2022年武汉市九年级元月调考逼真模拟试题二,2，3)下列各式正确的是()A．=2+3=5B.=4C．3-=3D．=2【答案】B40．(仙居中学2022年中考数学模拟试题,3，3)下列计算中正确的是（）A．B．C.D．【答案】D41．二次根式有意义时，x的取值范围是()A.x≥B.x≤-C．x≥-D.x≤【答案】C42．下列计算正确的是()A．=+B．=×【答案】43．(深圳市初中毕业生学业考试数学模拟题一,1，3)9的算术平方根是A．3 B．－3 C．±3 D．81【答案】A44.的平方根是（）A、B、+3C、D、【答案】D45.如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A.B.C.－3.8D.\n【答案】B46.函数y＝＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝1C．x＜2且x≠1D．x≤2且x≠1【答案】D47.(江苏盐城射阳2022年春季摸底考试,2，3)下列运算错误的是()A.＋＝B.·＝C.÷＝D.＝2【答案】A48．的平方根是（）A、B、2C、±2D、【答案】C49．(湖南省2022年中考数学模拟试题,1，3)||＝（ ）A． B． C．－ D．【答案】D50．(湖北省天门市麻洋中学2022年中考模拟数学试卷,1，3)的算术平方根是（）A.4B.C.D.【答案】A二、填空题1.(宁波七中2022学年第二学期初三数学第一次月考试题卷，14，3)在函数中，自变量的取值范围是___________。\n【答案】x>22.(镇江市外国语学校2022－2022学年第二学期九年级数学阶段性质量反馈，1，2)4的平方根是__________，【答案】3.(镇江市外国语学校2022－2022学年第二学期九年级数学阶段性质量反馈，2，2)函数y=中的自变量x的取值范围是________;【答案】4.(镇江市外国语学校2022－2022学年第二学期九年级数学阶段性质量反馈，4，2)＝．【答案】-35.(常州市2022年出中考模拟测试，10，1)的平方根是_________。【答案】6.(常州市2022年出中考模拟测试，12，1)使代数式有意义的x的取值范围是；【答案】7．(卢湾区2022年初中毕业统一学业模拟考试，7，4)如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 ▲ ．【答案】8．(卢湾区2022年初中毕业统一学业模拟考试，9，4)方程的解是 ▲ ．【答案】1\n9．(2022年浦东新区中考数学预测卷，7，4)的平方根等于▲．【答案】10．(2022年浦东新区中考数学预测卷，8，4)函数的定义域是▲．【答案】X＞-111．(2022年浦东新区中考数学预测卷，10，4)如果关于x的方程的一个根为3，那么a=▲．【答案】312．(2022年上海杨浦区中考数学二模试卷,9，4)若最简二次根式与是同类二次根式，则x=▲.【答案】9．1；13．计算：▲．【答案】214．观察=2,=3,=4,…,根据以上规律，若=9，z则a+b=________【答案】8915.(黄冈市2022年中考数学模拟试题1，3)27的立方根是。【答案】316.(黄冈市2022年中考数学模拟试题A卷,3，3)在函数中，自变量x的取值范围是．【答案】3.\n17.(黄冈中学三年级2022年3月,1，3）的平方根是________.【答案】±318.27的立方根是。【答案】319.二、1.比较大小： .【答案】＜20.计算：=【答案】321．(江西省九校联考试卷，9，3)化简：=．【答案】22．(江西省九校联考试卷,11，3)在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题，若两题都做按第(Ⅰ)题计分：(Ⅰ)．计算：=．(Ⅱ)．用计算器计算：≈(保留三位有效数字)．【答案】11．在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题，若两题都做按第(Ⅰ)题计分)(Ⅰ)0.1，(Ⅱ)0.183，23．(江西省九校联考试卷,18，7)化简：2－（2＋3）（2－3）＋【答案】18．（1）S=S；（2）旋转中心为O，绕0点逆时针最少旋转120°（或绕0点顺时针最少旋转240°）。24.(2022年石家庄市初中毕业班调研检测,13，3)比较大小：3【答案】＜\n25．函数中，自变量的取值范围是．【答案】x≥0,且x≠126．(2022年河南省中招考试第二次模拟考试试卷,7，3)数轴上与表示的点的距离是最近的整数点所表示的数是__________．【答案】7．2；27．(2022年河南省中招考试第一次模拟考试数学试卷,7，3)的平方根是_________．【答案】28.(2022学年第二学期奉贤区调研测试)九年级数学试卷,9，4)方程的根是▲．【答案】29．(静安区“学业效能实证研究”学习质量调研,7，4)计算：= ▲．【答案】；30.(兰州2022年中考数学模拟试卷（三）,9，3)根据下面的运算程序,若输入时,输出的结果_________________________.输入输出【答案】2\n31.(兰州2022年中考数学模拟试卷（三）,12，3)若的值是整数,则自然数的值为_________________________.【答案】12.；32．(2022年河南省中招考试第二次模拟考试试卷,8，3)函数中，自变量的取值范围是______________．【答案】8．x≥−2，x≠0；33．(2022年黄冈中考数学模拟试题,1，3）计算=；【答案】434．(2022年黄冈中考数学模拟试题,3，3)已知，则．【答案】35.(2022学年度第二学期普陀区初三质量调研，9，4)方程的根是▲.【答案】336．(2022年上海市初中毕业生统一学业考试，11，4)函数的自变量x的取值范围是.【答案】；37．(河南省2022年高级中等学校招生统一考试，7，3)在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．【答案】238．(东台市2022年片区联合调研考试，10，4)函数中自变量\n的取值范围是.【答案】,且x≠139.(盐都区2022届初三中考模拟试题，9，4)函数y=中自变量x的取值范围是.【答案】40.(2022～2022学年第二学期九年级3月份质量监测，9，3)在函数中，自变量x的取值范围是.【答案】9.且x≠1；41．(杨浦区初三数学基础测试卷，9，4)若最简二次根式与是同类二次根式，则x=▲.【答案】142.(2022学年度第二学期普陀区初三质量调研，11，4)已知函数，那么＝▲.【答案】43．(静安区“学业效能实证研究”学习质量调研，7，4)计算：= ▲．【答案】44．(闵行区2022学年第二学期九年级质量调研考试，10，4)方程的解是▲.【答案】345．(闵行区2022学年第二学期九年级质量调研考试，11，4)已知函数，那么▲.\n【答案】三、解答题1.（2022·武汉市一模，17，6）计算：3-2x+【答案】-2．(2022年上海市初中毕业生统一学业考试，19，10)先化简，再求值：，其中．【答案】2．解：原式===。当时，原式===。3．(静安区“学业效能实证研究”学习质量调研，19，10)化简：，并求当时的值．【答案】=。4．(静安区“学业效能实证研究”学习质量调研,19，10)化简：，并求当时的值．【答案】解：原式==当时，原式=．\n5.(兰州2022年中考数学模拟试卷（三）,15，5)计算:【答案】；6．(2022年苏州市中考数学模拟试卷(四),21，5)已知x＝－1，求x2＋3x－1的值．【答案】21．－17.(湖北武汉2022九年级3月月考试题,18，6)先化简再求值：1+÷，其中。【答案】8．先化简，再求值：÷，其中a＝．【答案】解：原式＝＝＝． 当a＝时，原式＝．9.先化简,再求得它的近似值为.(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)【答案】310.先化简，再求值②（a－）(a+)－a(a－6),其中a=+【答案】②6\n11．(卢湾区2022年初中毕业统一学业模拟考试，19，10)化简：．【答案】解：原式．12．(上海闵行区2022年中考数学二模,19，10)先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式．当时，原式．13．(学知报2022年武汉市九年级元月调考逼真模拟试题一,17，6)计算：3-2x+【答案】-14.(6分)先化简：再求值．5+-,其中x=【答案】解：原式=，当x=时，原式=15．(2022年苏州市中考数学模拟试卷(一),19，5)计算：．【答案】116.(张家港市二中2022年初三数学中考模拟测试一,三1,5)1．（本题5分）计算：\n．【答案】317.（本题5分）先化简，再求值：，其中.【答案】18.(湖南省长沙市2022年中考数学模拟试题,17，6)化简：【答案】解：原式=3一一(1+)+1+︱1一︱．=3一一1一+1+一l．=一l．19．(湖南省长沙市2022年中考数学模拟试题,18，6)先化简，再求值：，其中x=2。【答案】解：原式==∴当x=2时，原式=一．20．(山东省曲阜市实验中学九年级数学第一次摸底试题,25，5)先化简，再求值：，其中【答案】解：原式＝＝＝2—x．当时，原式＝．\n
