特殊平行四边形考向利用矩形的性质计算1．[2022·济南]如图，矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3，有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BGF＝；④矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是①②④．(把所有正确结论的序号都填在横线上)第1题图第2题图考向利用菱形的性质计算2．[2022·4\n上海]对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图1)，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高．如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置．如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是．3．[2022·自贡]如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，AB＝1，将它沿AB翻折得到△ABD，则四边形ADBC的形状是菱形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB的任意点，则PE＋PF的最小值是.第3题图第4题图考向正方形的综合运用4．[2022·青岛]已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．5．[2022·济宁]如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G.(1)猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；4\n4\n(1)过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N.若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．4
