山东17市2022年中考数学试题分类解析汇编专题02代数式和因式分解一、选择题1.（2022年山东滨州3分）化简，正确结果为【】 A．aB．a2C．a-1D．a-22.（2022年山东滨州3分）把方程变形为x=2，其依据是【】 A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质13.（2022年山东东营3分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．A．和不是同类项，不可合并，选项错误；B．应为，选项错误；C．，选项正确；D．应为，选项错误。故选C。4.（2022年山东东营3分）若定义：，，例如，，则=【】A．B．C．D．15\n5.（2022年山东济宁3分）如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于【】 A．3B．4C．5D．66.（2022年山东聊城3分）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长【】 A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm7.（2022年山东临沂3分）下列运算正确的是【】A．x2+x3=x5°B．（x﹣2）2=x2﹣4C．2x2•x3=2x5D．（x3）4=x7【答案】C。【考点】合并同类项，完全平方公式，单项式乘单项式，幂的乘方。15\n8.（2022年山东临沂3分）化简的结果是【】A．B．C．D．9.（2022年山东日照3分）下列计算正确的是【】A.B.C.D.10.（2022年山东日照4分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是【】15\nA．M=mnB．M=n(m+1)C．M=mn+1D．M=m(n+1)11.（2022年山东泰安3分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．12.（2022年山东泰安3分）化简分式的结果是【】A．2B．C．D．－215\n13.（2022年山东威海3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.14.（2022年山东威海3分）若，则的值是【】A.3B.2C.1D.―1【答案】A。 【考点】代数式求值，整体思想的应用。【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将整体代入计算即可求出值：∵，∴。故选A。 15.（2022年山东烟台3分）下列各运算中，正确的是【】A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+415\n16.（2022年山东烟台3分）已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是【】A．7B．－7C．11D．－1117.（2022年山东枣庄3分）化简的结果是【】A.+1B.C.D.【答案】D。【考点】分式的化简。【分析】。故选D。18.（2022年山东淄博4分）下列运算错误的是【】A．B．C．D．15\n19.（2022年山东淄博4分）如果分式的值为0，则x的值是【】A．1B．0C．－1D．±1二、填空题1.（2022年山东滨州4分）分解因式：=▲．2.（2022年山东滨州4分）观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，15\n25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为▲．3.（2022年山东东营4分）分解因式=▲.先提取公因式2后继续应用平方差公式分解即可：。4.（2022年山东菏泽3分）分解因式： ▲ ．15\n5.（2022年山东济南、德州4分）函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为 ▲ ．6.（2022年山东莱芜4分）分解因式： ▲ ．先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：。7.（2022年山东临沂3分）因式分解 ▲ ．15\n8.（2022年山东日照4分）要使式子有意义，则x的取值范围是▲.9.（2022年山东日照4分）已知，则▲.10.（2022年山东泰安3分）分解因式：▲．先提取公因式m后继续应用平方差公式分解即可：。11.（2022年山东威海3分）分解因式： ▲ ．15\n12.（2022年山东潍坊3分）分解因式：▲.13.（2022年山东烟台3分）分解因式： ▲ ．14.（2022年山东枣庄4分）若，则的值为▲．【答案】。【考点】求代数式的值，平方差公式，整体思想的应用。【分析】∵，∴。三、解答题1.（2022年山东东营4分）先化简再计算：，15\n再选取一个你喜欢的数代入求值.2.（2022年山东菏泽7分）已知m是方程的一个实数根，求代数式的值．3.（2022年山东济南、德州6分）先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式=。当时，原式=。4.（2022年山东莱芜6分）先化简，再求值：，其中．15\n5.（2022年山东青岛4分）化简：6.（2022年山东威海7分）先化简，再求值：，其中．7.（2022年山东烟台6分）先化简，再求值：，其中x满足．15\n8.（2022年山东枣庄8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．9.（2022年山东淄博8分）关于x的一元二次方程有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．15\n15
