课时训练(三十二) 统计|夯实基础|1.[2022·包头]下列调查中,调查方式选择正确的是( )A.为了了解1000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查2.[2022·广安]下列说法正确的是( )A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D.若甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定3.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每名考生的数学成绩是个体D.1000名考生是样本容量4.[2022·包头]一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是( )A.10B.12C.14D.445.[2022·包头样题三]一组数据23,27,20,18,x,12的中位数是21,则x的值是( )A.21B.20C.22D.2318\n6.[2022·泸州]某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下表:年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )A.16,15B.16,14C.15,15D.14,157.[2022·德阳]受央视《朗读者》节目的启发和影响,某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )每天阅读时间(时)0.511.52人数819103A.2,1B.1,1.5C.1,2D.1,18.[2022·无锡]某商场为了了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:售价x(元/件)9095100105110销量y(件)110100806050则这5天中,A产品平均每件的售价为( )A.100元B.95元C.98元D.97.5元9.[2022·白银]甲,乙,丙,丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数x与方差s2如下表:甲乙丙丁18\n平均数x(米)11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁10.[2022·滨州]如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的方差为( )A.4B.3C.2D.111.[2022·包头样题一]为了估计湖里有多少鱼,先从湖里捕捞100条鱼都做上标记,然后放回湖中去,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞100条鱼,发现其中10条有标记,那么你估计湖里大约有鱼( )A.1000条B.800条C.600条D.500条12.[2022·包头]若样本x1,x2,x3,…,xn的平均数为10,方差为3,则对于样本x1+2,x2+2,x3+2,…,xn+2,下列结论正确的是( )A.平均数为10,方差为3B.平均数为12,方差为4C.平均数为12,方差为3D.平均数为10,方差为413.[2022·包头样题一]小李参加某公司招聘测试,他的面试、笔试成绩分别为95分,90分.若面试和笔试成绩按照6∶4的比例确定成绩,则小李的成绩是 . 14.[2022·昆区二模]一组数据5,2,x,6,4的平均数为4,这组数据的方差是 . 15.[2022·东河区二模]若一组数据3,5,6,2,x,7,0的众数是5,则这组数据的方差是 . 16.[2022·包头]某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为 cm. 17.[2022·南充]甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表.18\n甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2,s乙2,结果为s甲2 s乙2(选填“>”“=”或“<”).18.[2022·长沙]某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图32-6所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度. 图32-619.[2022·青山区二模]为响应“书香鹿城”建设号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,包头市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图32-7所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是 小时. 图32-720.[2022·包头样题二]某学校为了增强学生的体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球;B.乒乓球;C.跳绳;D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图如图32-8所示,其中A所在扇形的圆心角为30°,则在被调查的学生中选择跳绳的人数是 . 图32-821.[2022·盐城]“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动,接受安全提醒的一种应18\n用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与 B.家长和学生一起参与C.仅家长自己参与D.家长和学生都未参与图32-9请根据图32-9中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22.[2022·临沂]某地某月1-20日中午12时的气温(单位:℃)如下:18\n22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19(1)将下列频数分布表补充完整:气温分组划记频数12≤x<17317≤x<2222≤x<2727≤x<322(2)补全频数分布直方图:图32-10(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.18\n23.[2022·绵阳]绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下的折线统计图和扇形统计图:图32-11设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时为“称职”,当x≥25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全折线统计图和扇形统计图;(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数;(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.18\n24.[2022·成都]为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.满意度人数所占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%18\n图32-12根据图表信息,解答下列问题:(1)本次调查的总人数为 ,表中m的值为 ; (2)请补全条形统计图;(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18\n25.[2022·内江]为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):组别成绩分组频数频率147.5~59.520.05259.5~71.540.10371.5~83.5a0.2483.5~95.5100.25595.5~107.5bc6107.5~12060.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a= ,b= ,c= ; (2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 ,72分及以上为及格,预计及格的人数约为 ,及格的百分比约为 ; (3)补充完整频数分布直方图.图32-1318\n|拓展提升|26.某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:成绩/分频数频率50≤x<60100.0560≤x<70200.1070≤x<8030b80≤x<90a0.3090≤x≤100800.4018\n图32-14请根据所给信息,解答下列问题:(1)a= ,b= ; (2)请补全频数分布直方图;(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段; (4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优等”的大约有多少人?18\n27.[2022·昆区三模]从2022年5月1日起,我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:A.酒后开车;B.喝酒后不开车或请专业司机代驾;C.开车当天不喝酒;D.从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如图32-15所示的尚不完整的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:图32-15(1)该记者本次一共调查了 名司机; (2)图①中情况D所在扇形的圆心角的度数为 ; (3)补全图②;(4)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,则他属于情况C的概率是 ; (5)若该区有3万名司机,则其中不违反“酒驾”禁令的约有 人. 18\n参考答案1.B 2.D 3.C 4.B 5.C6.A [解析]由表可知,人数最多的是16岁,因此年龄的众数为16,总共有9人,因此中位数为第5个人的年龄,由表可知,第5个人的年龄为15岁,因此中位数为15.7.D [解析]将这组数据从小到大排列:0.5小时的有8人,1小时的有19人,1.5小时的有10人,2小时的有3人,可知中位数为第20和第21个数的平均数,第20个数为1,第21个数为1,所以中位数为1;出现次数最多的是19人的1小时,则众数为1,所以中位数为1,众数为1.8.C [解析]A产品平均每件的售价为:(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷400=98(元).9.A [解析]由平均数知成绩好应在甲与乙两人中选,发挥稳定应看方差较小的.综合可知应选甲.故选A.10.A [解析]由题意可知,6+7+x+9+55=2x,解得x=3,根据方差公式可得s2=15[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2]=4.11.A 12.C 13.93分14.2 15.367 16.16817.< [解析]∵x甲=7+8+9+8+85=8,∴s甲2=15[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=25.∵x乙=6+10+9+7+85=8,∴s乙2=15[(6-8)2+(10-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(8-8)2]=2.∴s甲2<s乙2.故答案为<.18.90 19.1 20.10018\n21.解:(1)400(2)400-80-60-20=240(人),补全条形统计图如下.C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°.(3)2000×20400=100(人).答:该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的约有100人.22.解:(1)填写频数分布表如下:气温分组划记频数12≤x<17317≤x<22正正1022≤x<27正527≤x<322(2)补全频数分布直方图如图所示.(3)本题答案不唯一,如:气温分布在17≤x<22这组的数据最多.23.解:(1)∵被调查的总人数为4+5+4+3+450%=40(人),18\n∴“不称职”的所占的百分比为2+240×100%=10%,“基本称职”的所占的百分比为2+3+3+240×100%=25%,“优秀”的所占的百分比为1-(10%+25%+50%)=15%,则“优秀”的人数为15%×40=6(人),∴销售额为26万元的人数为6-(2+1+1)=2(人),补全统计图如下:(2)由折线图知“称职”的销售员中销售额为20万元的有4人、21万元的有5人、22万元的有4人、23万元的有3人、24万元的有4人.“优秀”的销售员中销售额为25万元的有2人、26万元的有2人、27万元的有1人、28万元的有1人,则所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,众数为21万元.(3)月销售额奖励标准应定为23万元.理由:∵所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为23万元.24.解:(1)∵12÷10%=120(人),∴共调查了120人,m=54÷120×100%=45%.故答案为120,45%.(2)“比较满意”的人数为120×40%=48(人),补全条形统计图如图.18\n(3)3600×12+54120=1980(名).答:该景区服务工作平均每天得到约1980名游客的肯定.25.解:(1)a=40×0.2=8,b=40-(2+4+8+10+6)=10,c=10÷40=0.25.故答案为8,10,0.25.(2)由表格可知108分及以上的有6人,6×200=1200(人),及格的有8+10+10+6=34(人),34×200=6800(人),34÷40×100%=85%.故答案为1200,6800,85%.(3)如图所示.26.解:(1)a=60,b=0.15.(2)补图如图.(3)80≤x<9018\n(4)3000×0.4=1200(人).27.解:(1)200 (2)162°(3)补图略 (4)2350 (5)2970018
