课时训练(二十七) 统计(限时:50分钟)|夯实基础|1.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是s甲2=2,s乙2=1.5,则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”). 2.若一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是 . 3.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调査,图K27-1①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 . 图K27-14.下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查9\nB.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.4,5B.4,4C.5,4D.5,56.[2022·德州]某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时,增加一些41尺码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )A.平均数B.方差C.众数D.中位数7.[2022·益阳]益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是( )A.众数是20B.中位数是17C.平均数是12D.方差是268.[2022·新疆维吾尔生产建设兵团]甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:9\n班级参赛人数平均数中位数方差甲班55135149191乙班55135151110某同学分析该表后得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③9.[2022·陕西]养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A,B,C,D四组,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内; (3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)图K27-29\n10.[2022·金华、丽水]为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:(1)求参与问卷调查的总人数;(2)补全条形统计图;(3)该社区中20~60岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.图K27-39\n|拓展提升|11.[2022·绵阳]绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如下折线统计图和扇形统计图:图K27-4设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时为“称职”,当x≥25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全折线统计图和扇形统计图.(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数.(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.9\n9\n参考答案1.乙2.33.60004.D5.A6.C [解析]由于41尺码的衬衫销售的数量最多,因此该店主本周进货时,增加一些41尺码的衬衫,一组数据中出现次数最多的数即为这组数据的众数,所以影响该店主决策的统计量是众数.7.C [解析]总共有5个数据,9出现了2次,故众数为9,选项A错误;从小到大排序为5,9,9,17,20,故中位数为9,选项B错误;x=9+17+20+9+55=12,即平均数为12,选项C正确;s2=(9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)25=31.2,即方差为31.2,选项D错误,故选择C.8.D [解析]因为两班的平均数皆为135,故甲、乙两班学生的平均成绩相同,①正确;因为甲班的中位数为149,乙班的中位数为151,所以甲班最多有22人优秀,少于乙班优秀人数(乙班至少有23人优秀),故②正确;因为甲班的方差比乙班的大,所以甲班成绩的波动比乙班大,从而③正确.综上,正确的为①②③,故选D.9.解:(1)如图所示:(2)20≤x<30(或填C);(3)1200×(65%+20%)=1020,所以该校七年级学生中约有1020人早锻炼时间不少于20分钟.10.解:(1)∵(120+80)÷40%=500(人),9\n∴参与问卷调查的总人数为500人.(2)如图所示.(3)∵8000×(1-40%-10%-15%)=8000×35%=2800(人),∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.11.解:(1)∵被调查的总人数为4+5+4+3+450%=40(人),∴“不称职”的百分比为2+240×100%=10%,“基本称职”的百分比为2+3+3+240×100%=25%,“优秀”的百分比为1-(10%+25%+50%)=15%,则“优秀”的人数为15%×40=6(人),∴销售额为26万元的人数为6-(2+1+1)=2(人),补全图形如下:9\n(2)由折线图知“称职”的20万元4人、21万元5人、22万元4人、23万元3人、24万元4人,“优秀”的25万元2人、26万元2人、27万元1人、28万元1人,则所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,众数为21万元.(3)月销售额奖励标准应定为23万元.理由:∵所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为23万元.9
