课时训练(三十一) 视图与投影|夯实基础|1.[2022·济宁]下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是( )图31-182.[2022·长沙]将图31-19所示的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( )图31-19图31-203.[2022·内江]如图31-21是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是( )图31-21A.认B.真C.复D.习4.将如图31-22所示的Rt△GEF绕直角边GE旋转一周,所得几何体的俯视图是( )9\n图31-22图31-235.[2022·金华]一个几何体的三视图如图31-24所示,该几何体是( )图31-24A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体6.[2022·成都]如图31-25所示的正六棱柱的主视图是( )图31-25图31-267.[2022·包头一模]图31-27所示几何体的俯视图是( )9\n图31-27图31-288.[2022·包头样题三]某几何体的左视图如图31-29所示,则该几何体不可能是( )图31-29图31-309.[2022·内江]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图31-31所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )图31-31图31-3210.[2022·威海]一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图31-33所示,则n的值最小是9\n( )A.5B.7C.9D.10图31-3311.[2022·昆区二模]一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图31-34所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )图31-34A.3B.4C.5D.612.如图31-35是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,在这个几何体中,小正方体的个数不可能是( )图31-35A.6B.7C.8D.913.如图31-36是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中a的值为( )图31-369\nA.23B.3C.2D.114.[2022·济宁]一个几何体的三视图如图31-37所示,其中俯视图是半圆,则该几何体的表面积是( )图31-37A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π15.[2022·烟台]由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图31-38放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出的部分涂色,则涂色部分的面积为( )图31-38A.9B.11C.14D.1816.[2022·白银]已知某几何体的三视图如图31-39所示,其中俯视图是正六边形,则该几何体的侧面积是 . 9\n图31-3917.[2022·北京]如图31-40,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m. 图31-4018.如图31-41是由六个大小相同的正方形组成的平面图形,将其折叠成一个正方体,则∠ABC= °. 图31-41|拓展提升|19.如图31-42是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )图31-42A.236π B.136π C.132π D.120π20.如图31-43,一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据图中该正方体A,B,C三种状态所显示的数字,可推出6的对面和2的对面的两数字之和为 . 9\n图31-439\n参考答案1.B [解析]根据几何体“三视图的定义”知,B选项中球的主视图、俯视图、左视图都是大小一样的圆,其他三个选项中几何体的主视图、俯视图、左视图不相同,故选B.2.D3.B [解析]正方体的表面展开图中,相隔一个小正方形的两个小正方形在正方体的相对面的位置,所以“前”字所对的字为“真”.故选B.4.B5.A6.A7.D8.D9.A [解析]由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方形的数目分别为1,2,3,由此可画出图形如图.10.B [解析]如图,由俯视图知该几何体1,2,3,4这四个位置上都有小正方体,结合左视图知1,2位置,其中一个位置有三个小正方体而另一个位置最少有一个小正方体,3,4位置,其中一个位置有两个小正方体而另一个位置最少有一个小正方体,故该几何体至少有7个小正方体.11.B 12.A 13.B 14.D15.B16.108 [解析]由题意可知这个几何体是一个正六棱柱.正六棱柱的侧面展开图是一个矩形,矩形的一条边的长是正六边形的周长,即3×6=18,与其相邻的一条边的长是主视图的高,即6,所以矩形的面积等于18×6=108.故填108.17.3 18.609\n19.B [解析]由三视图可知,几何体是由大小两个圆柱组成的,故该几何体的体积为π×22×2+π×42×8=8π+128π=136π.故选B.20.79
