课时训练(三十) 命题与定理|夯实基础|1.下列命题中,是假命题的是( )A.对顶角相等B.两点确定一条直线C.同旁内角互补D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2.[2022·包头样题三]下列说法正确的是( )A.算术平方根等于自身的数只有1B.12是最简二次根式C.有一个角等于60°的三角形是等边三角形D.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等3.[2022·包头样题一]已知下列命题:①若a>1,则1a>1a;②若a≠0,则|a|>0;③两点确定一条直线;④两边分别相等的两个直角三角形全等.其中是真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.[2022·昆区一模]现给出四个命题:10\n①等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②相似三角形的面积比等于它们的相似比;③菱形的面积等于两条对角线的积;④一组数据2,5,4,3,3的中位数是4,众数是3.其中不正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.[2022·昆区二模]下列四个命题:①对角线互相垂直的平行四边形是正方形;②若(m-1)2=m-1,则m≥1;③过弦的中点的直线必经过圆心;④圆的切线垂直于经过切点的半径;⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等.其中正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.[2022·包头样题二]以下四个命题:①多边形的外角和等于360°;②数轴上的点与有理数一一对应;③对应角和面积都相等的两个三角形全等;④若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限,则y随x的增大而增大.其中正确的命题有( )10\nA.4个B.3个C.2个D.1个7.[2022·包头样题]已知下列命题:①若(x+1)2=2(x+1),则x=-1;②若a>b>0,则a2>b2;③各边相等的多边形是正多边形;④三角形的内心到三角形三边的距离相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.48.[2022·青山区二模]已知下列命题:(1)如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项,那么x=4,y=3,z=1;(2)如果两个有理数相等,那么它们的平方相等;(3)菱形的对角线互相垂直、平分;(4)圆的两条平行弦所夹的弧相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.49.[2022·昆区二模]已知下列命题:①若ab>1,则a>b;②若a+b=0,则│a│=│b│;10\n③两个全等的三角形的面积相等;④四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.[2022·东河区二模]已知下列命题:①若x=0,则x2-2x=0;②若ac2>bc2,则a>b;③平行四边形的对角线互相平分;④相等的圆心角所对的弧相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.[2022·青山区一模]已知下列命题:(1)若x=a,则x2-(a+b)x+ab=0;(2)若a>b,则a3>b3;(3)平行四边形是中心对称图形;(4)圆内接四边形的对角互补.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个12.[2022·昆区三模]已知下列命题:①若a>b,则c-a<c-b;②若两弧相等,则它们所对的圆心角相等;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;10\n④若x2=2x,则x=2.其中原命题与逆命题都是真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13.[2022·东河区二模]已知下列命题:①若a>b,则c-a<c-b;②若a=-a,则a<0;③对角线互相平分且相等的四边形是菱形;④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是( )A.①③B.②④C.①④D.③④14.[2022·昆区一模]已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a2=b2,则a=b;③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分.其中原命题与逆命题均为真命题的是( )A.①③B.②④C.③④D.②③15.[2022·包头样题二]已知下列命题:①若式子x-1有意义,则x>1;②已知∠α=27°,则∠α的补角的度数是153°;10\n③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根,则c的值为8;④在反比例函数y=k-2x中,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是k>2.其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个16.[2022·包头样题一]已知下列命题:①若a=±1,则3a=a;②若x2=2x,则x=2;③对角线相等的平行四边形是矩形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个17.[2022·青山区二模]已知下列命题:①如果a2=b2,那么a=b;②若x2+y2=0,则x,y全为0;③如果AC=BC,那么点C是AB的中点;④直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10\n18.[2022·昆区二模]已知下列命题:①若am2>bm2,则a>b;②线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;③半圆是弧;④两个位似图形一定是相似图形.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个|拓展提升|19.[2022·包头29中三模]已知下列命题:①若a≠b,则a2≠b2;②若x>0,则x2=x;③位似三角形是相似三角形;④垂直于弦的直径平分弦;⑤矩形的对角线相等;⑥周长相等的等腰直角三角形都全等.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个20.[2022·包头]已知下列命题:①若a≤0,则|a|=-a;②若ma2>na2,则m>n; 10\n③两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ④垂直于弦的直径平分弦.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个21.[2022·包头]已知下列命题:①若a>b,则ac>bc;②若a=1,则a=a;③内错角相等;④90°的圆周角所对的弦是直径.其中原命题与逆命题均为真命题的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个22.[2022·包头]已知下列命题:①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则sinA>sinB;②四条线段a,b,c,d中,若ab=cd,则ad=bc;③若a>b,则am2+1>bm2+1;④若-x=-x,则x≥0.其中原命题与逆命题均为真命题的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10\n10\n参考答案1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B9.A 10.A 11.C 12.B 13.C 14.C 15.B16.B 17.B 18.A 19.D 20.B 21.A 22.A10
