一元一次不等式（组）一、选择题1、（2022年湖北荆州模拟题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）A． B．C． D．答案：A2.（2022年安徽凤阳模拟题二）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）A．B．C．D．答案：B3、(2022年安徽省模拟六)已知，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】A．B．C．D．答案：A4.(2022年安徽省模拟七)不等式组的解集在数轴上表示正确的是……【】答案：A5、（2022年聊城莘县模拟）若不等式组有解，则a的取值范是12\n A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1答案：D6、（2022浙江省宁波模拟题）不等式x≤1在数轴上表示为()120A.120B.120C.120D.答案：B7.（2022浙江锦绣·育才教育集团一模）已知m，n为实数，则解可以为–3<x<3的不等式组是（▲）答案：A8、（2022河南南阳市模拟）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ） A．B．C．D．【答案】B9、（2022云南勐捧中学三模）不等式x＋3＞3x－5的解集为（）A．x＜1B．x＞2C．x＜2D．x＜4【答案】D10、(2022年广东省佛山市模拟)关于x的不等式的解集如图所示，则a的取值是（）（模拟改编）A．0B．－3C．－2D．－1答案：D第7题11、(2022年广东省中山市一模)不等式组的解在数轴上表示为（）102A．102B．102C．102D．答案：C12、（2022浙江台州二模）4．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）12\n【答案】D13、（2022温州模拟）6．不等式的解集在数轴上表示正确的是(▲)A．B．C．D．【答案】A14、(2022浙江永嘉一模)5．不等式3x≤6的解在数轴上表示为（▲）【答案】B15.（2022江西饶鹰中考模拟）不等式组的解集是A.B.C.D.无解答案：C16．（2022宁波五校联考一模）已知关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是．答案：10.5<t<1117、不等式组的解集是（）A．x>－1B．－1<x<2C．x<2D．x<－1或x>2B18、(2022年福州市初中毕业班质量检查)一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）－3－2－1123012\nA．B．C．D．D19、（2022年湖北省武汉市中考全真模拟）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为().A.x≥2B.x≤2C.x≥-2D.x≤-2A20、（2022年湖北省武汉市中考全真模拟）等式组的解集表示在数轴上正确的是().A.B.C.D.B21、（2022年湖北武汉模拟）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）A.B.C.D.答案：C22．（2022年江苏东台第二学期阶段检测）不等式组的解集是（）A．－2＜x＜1B．x＜1C．x＞－2D．x＜－2答案：A23、（2022年广西钦州市四模）不等式组的正整数解有：（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个答案：C24．（2022年上海闵行区二摸）不等式组的解集是（A）；（B）；（C）；（D）．答案：B12\n二、填空题1、(2022年湖北荆州模拟5)不等式组的所有整数解的和是____▲____．答案：72、（2022年上海长宁区二模)不等式组：的解集是.答案：x≥23.不等式组的解集是__﹣2﹤x﹤_____________4、（2022山东德州特长展示）定义运算，则（－2）（－3）= ．－215．（2022年上海静安区二摸）不等式组的解集是 ▲．答案：三、解答题1、（2022年湖北荆州模拟题）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来..解：由不等式4x+6>1-x得：x>-1，由不等式3（x-1）≤x+5得：x≤4，所以不等式组的解集为－1<x≤4.在数轴上表示不等式组的解集如图所示：2．（2022年安徽初中毕业考试模拟卷一）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并求它的整数．12\n答案：不等式组的解集为；在数轴上表示为：其整数解为：—2、—1、0、1、2．3．（2022年北京龙文教育一模）解不等式组：答案：解：由①得．…………1分由②得．解得．…………3分原不等式组的解集为．…….5分4．（2022年北京顺义区一模）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．答案：解：解不等式，得．…………………………………1分解不等式，得．…………………………………2分∴不等式组的解集为．…………………………………4分在数轴上表示其解集为如图所示012345……………5分5、(2022年安徽省模拟八)解不等式组：，并写出不等式组的整数解．答案：解：解不等式（1），得解不等式（2），得12\n∴不等式组的解集为，整数解为6、（2022年聊城莘县模拟）解不等式组：答案：解得－结论7、（2022届金台区第一次检测）解不等式组：答案：解：由①得：4x-x＞33x＞3x＞1（2分）由②得：x-2x＜-1-4-x＜-5x＞5(4分)所以原不等式组的解是x＞5（5分）8、（2022年上海奉贤区二模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示；32100-1-3-2答案：解：由（1）得：---------------------------------------------------------------------（3分）由（2）得：---------------------------------------------------------------------（3分）∴不等式组的解集是：---------------------------------------------------------------（2分）解集在数轴上正确表示。-----------------------------------------------------------------（2分）12\n9.（2022浙江东阳吴宇模拟题）(本题6分)解不等式组答案：x＞310.（2022浙江锦绣·育才教育集团一模）（本小题满分12分）已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2－16a－12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解时，试说明△ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；答案：（本小题满分12分）－－－－－2分12\n－－－－－－－4分11.（2022沈阳一模）（5分）解不等式组并求出它的整数解的和．答案：这个不等式组的解集是﹣4≤x＜3，它的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2.∴这个不等式组的整数解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7.12、(2022年江苏南京一模)（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．答案：解：解不等式①，得x＜2．2分解不等式②，得x≥－1．4分所以不等式组的解集是－1≤x＜2．5分所以不等式组的整数解是－1，0，1．6分13、(2022年江苏南京一模)（7分）在解不等式＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，=－（x+1）．∴由原不等式得–（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式≤1．答案：解：①当x–2≥0时，＝x–2．∴由原不等式得x–2≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为2≤x≤3．……………………………3分12\n②当x–2＜0时，＝–（x–2）．∴由原不等式得–（x–2）≤1．∴可得不等式组．∴解得不等式组的解集为1≤x＜2．……………………………6分综上所述，原不等式的解集为1≤x≤3．……………………………7分14、(2022年江苏南京一模)（6分）解不等式组答案：解：解不等式①，得x＜－3．解不等式②，得x＜－1．所以，原不等式组的解集为x＜－3．……………………………………6分15、（2022云南勐捧中学一模）解不等式组并把它的解集在数轴上表【答案】解：由①得：x<8由②得x≥6∴不等式的解集是：6≤x<816、(2022年惠州市惠城区模拟)解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.解：解不等式①，得．…………………………………2分解不等式②，得．……………………………4分数轴表示：略∴原不等式组的解集为．…………………………5分17、（2022年广东省珠海市一模）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．解：4﹣3x≤3x+10，解得：x≥﹣1；x+4＞3x，解得：x＜2，∴不等式的解集为：﹣1≤x＜2．12\n如图，在数轴上表示为：18、(2022北仑区一模)20．(本题7分)解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由（1）得，-------------------------------------------2分-------------------------------------------4分--------------------5分---------------------7分19、（2022凤阳县县直义教教研中心）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．解：解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥－3，…………（4分）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：…………（6分）所以不等式组的解集为-3≤x＜1。……………（8分）20、（2022年吉林沈阳模拟）（5分）解不等式组并求出它的整数解的和．答案：这个不等式组的解集是﹣4≤x＜3，它的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2.∴这个不等式组的整数解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7.21．（2022年江苏东台第二学期阶段检测）(8分)解不等式组12\n，并求它的整数解答案：22．由①得x≥－2．（2分）由②得x＜3．（4分）所以原不等式组的解集为－2≤x＜3．（6分）所以原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2．（8分）22．(2022年江苏无锡崇安一模）（本题满分8分）（1）解方程：x2－6x＋4＝0；（2）解不等式组：.答案：3．（共8分）（1）x＝…………………(2分)＝3±…………………(4分)（2）分别求得两个解集，x＜3，x≥－1………(3分，解对一个得2分)故原不等式组的解集是－1≤x＜3……………………………(4分)23、(2022珠海市文园中学一模）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来.答案：解（1）得x≤1（2分）解（2）得x＞ -2（2分）所以原不等式组的解集是 —2＜x≤1（1分）数轴上表示（省略）（1分）12
