四边形(A卷)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.正五边形的每个内角等于()A.72°B.108°C.54°D.36°2.(滚动考查二次根式的运算)计算×的结果是()A.2B.4C.8D.163.(滚动考查三角形全等的性质)如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是()A.5B.4C.3D.24.(兼顾考查菱形的性质和勾股定理)如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是()A.48B.24C.20D.45.(兼顾考查矩形的性质和等边三角形的性质和判定)如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形的一条较短边为()A.12cmB.8cmC.6cmD.5cm6.如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明()A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分7.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是()A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分8.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断()甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF,分别交BC于点E，交AD于点F,则四边形ABEF是菱形.4\nA.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确二、填空题(每小题4分，共24分)9.正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为.10.(滚动考查一次函数的性质)已知点A(-5，a)，B(4，b)在直线y=-3x+2上，则ab.(填“＞”“＜”或“=”号)11.如图，已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.若将△ABC沿AD向右平移，使点C与点D重合，则所得到的图形ABDE形状是.12.(兼顾考查矩形的性质和中位线定理)如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，M是AD的中点.若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.13.如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件，可以判定四边形BEDF是菱形.14.已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为cm.三、解答题(共44分)15.(9分)如图，已知平行四边形ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.4\n16.(10分)(兼顾考查锐角三角函数)如图，矩形ABCD中，BC=8，对角线BD=10，求tan∠ACB.17.(12分)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长.18.(13分)如图，正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF.(1)四边形AECF是什么四边形？并证明；(2)若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长.4\n参考答案1.B2.B3.A4.C5.C6.B7.D8.A9.910.＞11.平行四边形12.2013.答案不唯一,如BE=BF14.4.815.证明：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥AE，CD=AB,∴∠DCF=∠EBF，∠CDF=∠BEF.∵CF=BF，∴△CDF≌△BEF,∴CD=BE,∴AB=BE.16.∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10.在Rt△ABC中，AB==＝6，∴tan∠ACB===.17.(1)在菱形ABCD中,AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°.(2)由(1)可知BD=AB=4.又∵O为BD的中点，∴OB=2.又∵OE⊥AB，∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1.18.(1)四边形AECF是菱形.证明：连接AC，交BD于点O.∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD.∵DE=BF，∴OE=OF.∴四边形AECF是菱形.(2)∵EF=4cm，DE=BF=2cm，∴AC=BD=8cm,∴AE===2(cm).∴四边形AECF的周长为8cm.4
