专题10：四边形一、选择题1.（2022年浙江金华4分）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是【】A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等2.（2022年浙江金华3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为【】A．cm2B．6cm2C．cm2D．12cm27\n二、填空题1.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，在梯形ABCD，中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件▲时，四边形EFGH是菱形（填上你认为正确的一个条件即可）．2.（2022年浙江金华5分）如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为▲.7\n3.（2022年浙江金华4分）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于▲.4.（2022年浙江金华、丽水4分）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ▲ ．7\n5.（2022年浙江金华、丽水4分）如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ▲ ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 ▲ ．7\n三．解答题1.（2022年浙江金华、衢州9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形： ▲ ； ▲ ； ▲ ；请你自选其中的一对加以证明．7\n2.（2022年浙江金华、丽水8分）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．（1）求证：AP=AO；（2）若tan∠OPB=12，求弦AB的长；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 ．7\n7
