绍兴市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（2022年浙江绍兴3分）已知关于x的一元二次方程没有实数根，其中R，r分别为是⊙O1，⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为【】（A）外离（B）相切（C）相交（D）内含2.（2022年浙江绍兴4分）在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（0，1）和（1，0），半径都是1，那么这两圆的位置关系是【】 A．外离B．相切C．相交D．内含3.（2022年浙江绍兴4分）圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m，∠CAD=30°，则大棚高度CD约为【】20\n4.（2022年浙江绍兴4分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值是【】5.（2022年浙江绍兴4分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为350，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于【 】20\nA．150B．200C．250D．3006.（2022年浙江绍兴4分）如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【】A．内含B．相交C．相切D．外离7.（2022年浙江绍兴4分）如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为【】20\n8.（2022年浙江绍兴4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，－1），则点N的坐标是【】A．（2，－4）B．（2，－4.5）C．（2，－5）D．（2，－5.5）20\n∴点N的坐标是（2，－4）。故选A。9.（2022年浙江绍兴4分）已知⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长是【】A．3B．4C．6D．810.（2022年浙江绍兴4分）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm．则⊙O的半径为【】A．70mmB．80mmC．85mmD．100mm解得R=80mm。故选B。20\n11.（2022年浙江绍兴4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是【】A、74°B、48°C、32° D、16°12.（2022年浙江绍兴4分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是【】A、16 B、10C、8 D、6
13.（2022年浙江绍兴4分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。20\n对于甲、乙两人的作法，可判断【】 A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确20\n14.（2022年浙江绍兴4分）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为【】A．4mB．5mC．6mD．8m【答案】D。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接OA，∵桥拱半径OC为5m，∴OA=5m。20\n15.（2022年浙江绍兴4分）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是【】A．B．C．D．二、填空题1.（2022年浙江绍兴3分）如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知：CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于▲.20\n2.（2022年浙江绍兴5分）若半径不相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有▲条.3.（2022年浙江绍兴5分）如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M，N，则弦MN的长是▲.20\n4.（2022年浙江绍兴5分）如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为▲20\n5.（2022年浙江绍兴5分）如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5,则PA的长等于▲．6.（2022年浙江绍兴5分）如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距▲cm．20\n7.（2022年浙江绍兴5分）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为▲度（只需写出0°～90°的角度）．8.（2022年浙江绍兴5分）如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=220，则∠BCP的度数为▲度．20\n三、解答题1.（2022年浙江绍兴12分）如图，⊙O的直径AB=6，弦CD⊥AB于H（AH＜HB，⊙分别切⊙O，AB，CD于点E，F，G.（1）已知CH=，求cosA的值；（2）当AF·FB=AF+FB时，求EF的长；（3）设BC=m，⊙的半径为n，用含m的代数式表示n.20\n20\n2.（2022年浙江绍兴12分）如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D.（1）若∠B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；（2）求证：PD·PO=PC·PB；（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长.20\n【考点】切线的性质，等腰三角形的判定和性质，射影定理，切割线定理。【分析】（1）连接OA，根据切线的性质可得出OA⊥AP，根据圆周角定理可得出∠AOC=60°，因此∠P=∠BC=30°，由此得证。（2）先看给出的比例关系，PC•PB恰好可以用切割线定理得出他们与PA2相等，再看PA2和PD•PO的关系，在直角三角形PAO中，根据射影定理，可得出PA2=PD•PO，由此得证。（3）根据BD、DC的比例关系和BC的长，可得出BD和DC的长，也就求出了OD的长，要求出CP的长就要知道PB或PO的长，参照（2）中的方法，用射影定理得出OA2=OD•OP从而求出PO的长，即可得出CP的长。3.（2022年浙江绍兴10分）20\n如图，CB，CD是⊙O的切线，切点分别为B，D.CD的延长线与⊙O直径BE的延长线交于A点，连OC，ED.（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值.20\n4.（2022年浙江绍兴10分）如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。（1）求证：∠CEF＝∠BAH（2）若BC＝2CE＝6，求BF的长。5.（2022年浙江绍兴8分）某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.（1）求的度数（结果精确到1度）;20\n（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：sin53.1o≈0.80,cos53.1o≈0.60，取3.14）20
