浙江省衢州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（2022年浙江金华、衢州4分）如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，则PD的长为【】2.（2022年浙江金华、衢州4分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是【】(A)外切(B)内切（C）相交(D)相离3.（2022年浙江金华、衢州4分）已知直线l与⊙O相离，如果⊙O半径为R，O到直线l的距离为d，那么【 】A．d＞R B．d＜R C．d=R D．d≤R14\n4.（2022年浙江金华、衢州4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，点F与点B在同侧，若∠BAF=40°，则∠C等于【 】5.（2022年浙江衢州4分）如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP•BP的值为【】6.（2022年浙江衢州4分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，且O1O2=6cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【】A、相离B、相交C、内切D、外切14\n7.（2022年浙江衢州4分）如图，直线AP是⊙O的切线，点P为切点，∠APQ=∠CPQ，则图中与CQ相等的线段是【】8.（2022年浙江衢州4分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色。下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为【】14\n9.（2022年浙江衢州4分）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是【】A、内切B、相交C、外切D、外离10.（2022年浙江衢州4分）14\n如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是【】11.（2022年浙江衢州4分）如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值约为(取3.14)【】14\n12.（2022年浙江衢州3分）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是【】A．11 B．7 C．4D．313.（2022年浙江衢州3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质，勾股定理。【分析】连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°，然后由AB=，在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=，从而求得⊙O的直径AD=。故选B。14.（2022年浙江衢州3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是【】14\n二、填空题1.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线）写出两个你认为正确的结论：▲等等（答案不唯一）。2.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，⊙O1，⊙O2交于两点，点O1在⊙O2上，两圆的连心线交⊙O1于E，D，交⊙O2于F，交AB于点C．请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1） ▲ （2） ▲ （半径相等除外）．14\n3.（2022年浙江衢州5分）如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P、Q两点的直线交⊙O于A、B两点，且，则OP=▲4.（2022年浙江衢州5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=2,则AB的长是▲14\n6.（2022年浙江衢州、丽水4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=980，∠COB=1200．则∠ABD的度数是 ▲ ．∵∠AOB=980，∠COB=1200，∴∠AOC=3600°－∠AOB－∠COB=1420。∴∠ABC=710。∵D是的中点，∴∠CBD=∠BAC。又∵∠BAC=∠COB=600。∴∠CBD=300。∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=1010。7.（2022年浙江衢州4分）14\n木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为cm，则用含的代数式表示r为 ▲ ．8.（2022年浙江衢州4分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 ▲ mm．【答案】8。【考点】垂径定理的应用，勾股定理。【分析】连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB=2AD，∵钢珠的直径是10mm，∴钢珠的半径是5mm。∵钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，∴OD=3mm。在Rt△AOD中，∵mm，∴AB=2AD=2×4=8mm。9.（2022年浙江衢州4分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ▲ ．14\n三、解答题1.（2022年浙江金华、衢州9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．你添加的条件是证明：【答案】解：AB=AC（或BD=CD，或∠B=∠C，或∠BAD=∠CAD）。证明如下：14\n2.（2022年浙江衢州8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．14\n（2）利用平行线知△AOD∽△ABC，即；然后将图中线段间的和差关系代入该比例式，通过解方程即可求得r的值，即⊙O的半径r的值。3.（2022年浙江衢州8分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．14\n14
