题型专项训练1 选择填空题组合特训(一)(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.(2022浙江台州4月调研)若集合A={x|-1<x<1,x∈R},B={x|y=,x∈R},则A∪B=( ) A.[0,1)B.(-1,+∞)C.(-1,1)∪[2,+∞)D.⌀2.已知椭圆=1的离心率e=,则实数k的值为( )A.3B.3或CD3.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为( )A.10B.8C.3D.24.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围是( )A.[2,+∞)B.[2,4]C.[0,4]D.(2,4]5.在等比数列{an}中,“a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设f'(x)是函数f(x)的导函数,y=f'(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是图中的( )7.设随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则( )A.n=8,p=0.2B.n=4,p=0.4C.n=5,p=0.32D.n=7,p=0.458.设a,b,c均为非零向量,若|(a+b)·c|=|(a-b)·c|,则( )A.a∥bB.a⊥bC.a∥c或b∥cD.a⊥c或b⊥c二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)3\n9.《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织6尺布,现一月(按30天计)共织540尺布”,则第30天织 尺布. 10.已知=1-bi,其中a,b是实数,i是虚数单位,则a=,b=.11.设函数f(x)=则f的值为 ,若f(f(x))=0,则x= . 12.(2022浙江温州4月模拟)在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,记S为△ABC的面积,若∠A=60°,b=1,S=,则c= ,cosB= . 13.某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课,其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门,第8节只能安排选修课或自修课,且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻,则所有不同的排法共有 种.(结果用数字表示) 14.已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作直线l,与双曲线左、右两支分别交于A,B两点,若△ABF2为正三角形,则双曲线的渐近线方程为 . 参考答案题型专项训练1 选择填空题组合特训(一)1.C 解析B={x|x≥2},所以A∪B={x|-1<x<1,或x≥2},故选C.2.B 解析当k>5时,e=,k=.当0<k<5时,e=,k=3.综上,k=3或.故选B.3.B 解析由题意作出其平面区域:将z=2x-y化为y=2x-z,-z相当于直线y=2x-z的纵截距,由可解得A(5,2),则过点A(5,2)时,z=2x-y有最大值10-2=8.故选B.4.B 解析∵函数f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1的对称轴为x=2,此时,函数取得最小值为1,当x=0或x=4时,函数值等于5,且f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,∴实数m的取值范围是[2,4],故选B.5.A 解析由韦达定理知a4+a12=-3,a4a12=1,则a4<0,a12<0,则等比数列中a8=a4q4<0,则a8=-=-1.在常数列an=1或an=-1中,a4,a12不是所给方程的两根.则在等比数列{an}中,“a4,a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的充分不必要条件.故本题答案选A.6.A 解析由y=f'(x)的图象易得当x<0或x>2时,f'(x)>0,故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增;3\n当0<x<2时,f'(x)<0,故函数y=f(x)在区间(0,2)上单调递减.故选A.7.A 解析∵随机变量ξ~B(n,p),E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,∴np=1.6,①np(1-p)=1.28.②把①代入②得1-p==0.8,∴p=0.2.∵np=1.6,∴n=8,故选A.8.D 解析因为a,b,c均为非零向量,若|(a+b)·c|=|(a-b)·c|,所以(a+b)·c=(a-b)·c或者(a+b)·c=-[(a-b)·c],展开整理得到b·c=0或者a·c=0,所以b⊥c或a⊥c.故选D.9.30 解析此数列为等差数列,设公差为d,那么Sn=na1+d,S30=30×6+d=540,解得d=,a30=a1+29d=6+×29=30.10.2 1 解析=1-bi,可得a=1+b+(1-b)i,因为a,b是实数,所以解得a=2,b=1.11. 0或- 解析∵f(2)=4,∴f=f=1-.若f(x)=0,则x=±1,若f(f(x))=0,则当x≤1时,1-x2=±1⇒x=0或-,当x>1时,x2+x-2=±1⇒x=.12.3 解析∵∠A=60°,b=1,S=bcsinA=×1·c·,解得c=3.∴由余弦定理可得a=,∴cosB=.13.1296 解析若第8节课为选修课,则第一节有3种方法,第7节有4种方法,两节自修课有6种方法,其余3节课有=6种方法,所以共有3×4×6×6=432种方法;若第8节是自修课,那排列方法在432的基础上再乘,结果为432×2=864种方法,所以共有432+864=1296,故填1296.14.y=±x 解析设|AB|=|BF2|=|AF2|=x,则由|BF1|-|BF2|=2a得|AF1|=2a,又由|AF2|-|AF1|=2a,得|AF2|=x=4a,∴在△BF1F2中,|BF1|=6a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,结合余弦定理得(2c)2=(6a)2+(4a)2-2×6a×4a×cos60°⇒c2=7a2,则a2+b2=c2=7a2,即,∴双曲线的渐近线方程为y=±x.3
