【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习第二章第六节函数的图象文（全国通用）A组 专项基础测试三年模拟精选选择题1．(2022·江西省质检三)函数y＝－(x－2)|x|的递增区间是( )A．[0，1]B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．[0，1)和(2，＋∞)解析 y＝－(x－2)|x|＝作出该函数的图象，观察图象知，其递增区间为[0，1]．答案 A2．(2022·山东潍坊模拟)已知函数f(x)的图象向左平移1个单位长度后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c解析 由题意得f(x＋1)的图象关于y轴对称，则f(x)的图象关于x＝1对称，即有f(x)＝f(2－x)，∴a＝f＝f，又由已知得f(x)在(1，＋∞)上为减函数，∴f(2)＞f＞f(3)，即b＞a＞c，故选D.答案 D3．(2022·青岛八中模拟)函数f(x)＝ln的图象是( )6\n解析 自变量x满足x－＝＞0，当x＞0时可得x＞1，当x＜0时可得－1＜x＜0，即函数f(x)的定义域是(－1，0)∪(1，＋∞)，据此排除选项A，D.又函数y＝x－单调递增，则f(x)分别在(－1，0)和(1，＋∞)上单调递增，故选B.答案 B4．(2022·广东佛山调研)函数f(x)＝2x－tanx在上的图象大致为( )解析 由题意知f(x)为奇函数，故排除A，B；当x→时，f(x)→－∞.故选C.答案 C一年创新演练5．如图所示，该图象的函数解析式可能是( )A．y＝2x－x2－1B．y＝C．y＝(x2－2x)exD．y＝6\n解析 对于A，当x＝－1时，y＝－＜0，不合题意；对于B，当x＝－π时，sinx＝0，故y＝0，不合题意；对于D，当x＜0时，函数无意义，故选C.答案 C6．已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，则y＝f′(x)的图象大致是( )解析 因为f(x)＝x2＋cosx，所以f′(x)＝x－sinx，f′(x)为奇函数，排除B、D，令g(x)＝x－sinx，则g′(x)＝－cosx，当0＜x＜时，g′(x)＜0，f′(x)单调递减，当＜x＜时，g′(x)＞0，f′(x)单调递增，当＜x＜2π时，g′(x)＜0，f′(x)单调递减，故选A.答案 AB组 专项提升测试三年模拟精选一、选择题7．(2022·山东德州一模)下列四个图中，函数y＝的图象可能是( )解析 函数y＝关于(－1，0)对称，排除A、D，当x＞0时，y＞0，排除B，故选C.6\n答案 C8．(2022·济南针对性训练)函数f(x)＝的图象大致是( )解析 因为f(－x)＝＝＝f(x)，所以f(x)为偶函数，排除C、D，当0＜x＜时，f(x)＞0，排除B.选A.答案 A9．(2022·山东高考试题调研)函数y＝sinx＋tanx＋|sinx－tanx|在区间内的图象大致是( )解析 由题意知y＝结合正弦函数和正切函数的图象可知选项A正确．答案 A二、填空题10．(2022·广东广州模拟)设奇函数f(x)的定义域为[－5，5]，若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________．6\n解析 由奇函数图象的特征可得f(x)在[－5，5]上的图象．由图象可知函数值小于零的范围是(－2，0)和(2，5]，所以f(x)＜0的解集是{x|－2＜x＜0，或2＜x≤5}．答案 {x|－2＜x＜0，或2＜x≤5}一年创新演练11.如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计)，设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x＝0时，h＝13，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则函数h＝f(x)的图象为( )解析 当x∈[0，144]时，h＝f(x)直线下降，设其斜率为k1，当x∈[144，156]时，b＝f(x)也直线下降，设其斜率为k2，显然常数k1＜常数k2，故选A.答案 A12．已知函数f(x)的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表，f′(x)为f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a＋b)＜1，则的取值范围是________.x－204f(x)1－116\n解析 由y＝f′(x)的图象知，f(x)在(－2，0)上递减，在(0，＋∞)上递增．由于f(－2)＝1，f(4)＝1，∴－2＜2a＋b＜4.∴a，b满足作出点(a，b)的可行域．(如图中阴影部分)可以看作动点(a，b)与点C(－3，－3)连线的斜率．故∈.答案 6
